Mnogi studenti brkaju pojam "pojma" i "faktora" u algebri, čak i s jasnim razlikama među njima. Zbrka dolazi iz toga kako ista konstanta, varijabla ili izraz mogu biti pojam ili čimbenik, ovisno o uključenoj operaciji. Razlikovanje između njih zahtijeva uvid u pojedinačnu funkciju.
U problemu se konstante, varijable ili izrazi koji se pojavljuju zbrajanjem ili oduzimanjem nazivaju pojmovima. Izrazi uključuju konstante i varijable u jednoj od četiri primarne operacije (zbrajanje, oduzimanje, množenje ili dijeljenje). Na primjer, u jednadžbi y = 3x (x + 2) - 5, "y" i "5" su pojmovi. Iako "x + 2" uključuje zbrajanje, to nije pojam. Prije pojednostavljenja, međutim, ta bi jednadžba glasila y = 3x ^ 2 + 6x - 5; sve četiri stavke su pojmovi.
Koristeći isti primjer iz prethodnog odjeljka, 3x ^ 2 + 6x uključuje dva pojma, ali iz oba možete također izdvojiti 3x. Dakle, to možete pretvoriti u (3x) (x + 2). Ova dva izraza množe se zajedno; konstante, varijable i izrazi koji sudjeluju u množenju nazivaju se čimbenici. Dakle, 3x i x + 2 su oba čimbenika u toj jednadžbi.
Upotreba zagrada oko x + 2 ukazuje na to da je riječ o izrazu koji se množi. Jedini razlog zašto znak "+" još uvijek postoji jest taj što x i 2 nisu poput pojmova, pa daljnje pojednostavljenje nije moguće. Da su obje konstante ili obje višekratnice x, bilo bi ih moguće kombinirati i ukloniti znak.
Gledajući nizove pojmova koji se dodaju ili oduzimaju i otkrivajući kada razbiti niz i izbacivanje određenih konstanti, varijabli ili izraza vještina je koja je vitalna za algebru i višu matematiku razinama. Faktoring vam omogućuje da pronađete rješenja za složene polinome.
