Kako izračunati formulu veličine uzorka

Iako je često nemoguće uzorkovati cijelu populaciju organizama, možete iznijeti valjane znanstvene argumente o populaciji uzorkovanjem podskupine. Da bi vaši argumenti bili valjani, morate uzorkovati dovoljno organizama kako bi statistika uspjela. Malo kritičkog razmišljanja o pitanjima koja postavljate i odgovorima koje se nadate dobiti mogu vam pomoći u odabiru odgovarajućeg broja uzoraka.

Utvrđivanjem populacije pomoći ćete u procjeni veličine populacije. Na primjer, ako proučavate jedno jato pataka, tada bi se vaša populacija sastojala od svih patki u tom jatu. Ako, međutim, proučavate sve patke na određenom jezeru, tada bi vaša populacija trebala odražavati sve patke u svim jatima na jezeru. Veličine populacije divljih organizama često su nepoznate, a ponekad i nespoznatljive, pa je prihvatljivo riskirati obrazovane pretpostavke o ukupnoj veličini populacije. Ako je populacija velika, tada ovaj broj neće imati snažan utjecaj na statistički izračun potrebne veličine uzorka.

Količina pogreške koju ste spremni prihvatiti u svojim izračunima naziva se margina pogreške. Matematički je granica pogreške jednaka jednoj standardnoj devijaciji iznad i ispod srednje vrijednosti uzorka. Standardno odstupanje mjera je koliko su vaši brojevi rašireni oko srednje vrijednosti uzorka. Recimo da mjerite raspon krila populacije svojih patki odozgo i nalazite srednji raspon krila od 24 inča. Da biste izračunali standardno odstupanje, trebat ćete odrediti koliko se svako mjerenje razlikuje od srednje vrijednosti, kvadrata svaku od tih razlika, zbrojite, podijelite s brojem uzoraka i zatim uzmite kvadratni korijen od proizlaziti. Ako je vaše standardno odstupanje 6 i odlučite prihvatiti granicu pogreške od 5 posto, tada možete biti razumni budite sigurni da će raspon krila od 95 posto patki u vašem uzorku biti između 18 (= 24 - 6) i 30 (= 24 + 6) inča.

Interval pouzdanosti upravo je ono što zvuči: koliko imate povjerenja u svoj rezultat. To je još jedna vrijednost koju odredite prije vremena, a zauzvrat će vam pomoći odrediti koliko strogo ćete trebati uzorkovati svoju populaciju. Interval pouzdanosti govori vam koliki će dio populacije zapravo pasti unutar vaše granice pogreške. Istraživači obično odabiru intervale povjerenja od 90, 95 ili 99 posto. Ako primijenite interval pouzdanosti od 95 posto, tada možete biti sigurni da će 95 posto vremena između 85 i 95 posto raspona krila patki koje mjerite biti 24 inča. Vaš interval pouzdanosti odgovara z-rezultatu, koji možete potražiti u statističkim tablicama. Z-rezultat za naš interval pouzdanosti od 95 posto jednak je 1,96.

Kad nemamo procjenu ukupne populacije na koju bismo se mogli naviknuti izračunati standardnu ​​devijaciju, pretpostavljamo da je jednako 0,5, jer će nam to pružiti konzervativnu veličinu uzorka kako bismo osigurali da uzorkujemo reprezentativni dio populacije; pozovite ovu varijablu p. S granicom pogreške od 5 posto (ME) i z-rezultatom (z) od 1,96, naša formula za veličinu uzorka prevodi se iz: veličina uzorka = (z ^ 2 * (p_ (1-p))) / ME ^ 2 do veličine uzorka = (1,96 ^ 2 * (0,5 (1-0,5))) / 0,05 ^ 2. Radeći kroz jednadžbu prelazimo na (3.8416_0.25) /0.0025 = 0.9604 / .0025 = 384.16. Budući da niste sigurni u veličinu populacije patki, trebali biste izmjeriti raspon krila od 385 patke kako biste bili 95 posto sigurni da će 95 posto vaših pojedinaca imati 24-inčni raspon krila.