Polinomi su izrazi jednog ili više članaka. Pojam je kombinacija konstante i varijabli. Faktoriranje je obrnuto od množenja jer izražava polinom kao umnožak dva ili više polinoma. Polinom od četiri pojma, poznat i kao kvadrinom, može se raščlaniti grupiranjem u dva binoma, koji su polinom dvaju članaka.
Utvrdite i uklonite najveći zajednički faktor koji je zajednički svakom pojmu u polinomu. Na primjer, najveći zajednički faktor za polinom 5x ^ 2 + 10x je 5x. Uklanjanje 5x iz svakog pojma u polinomu ostavlja x + 2, tako da je izvorna jednadžba faktor 5x (x + 2). Razmotrimo kvadrinom 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Pregledom je jedan od uobičajenih pojmova 3, a drugi x ^ 2, što znači da je najveći zajednički faktor 3x ^ 2. Uklanjanjem iz polinoma ostavlja se kvadrinom, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Preuredite polinom u standardni oblik, što znači silazne moći varijabli. U primjeru je polinom 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 već u standardnom obliku.
Grupiraj kvadrinom u dvije skupine binoma. U primjeru se kvadrinom 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 može zapisati kao binomi 3x ^ 3 - 3x ^ 2 i 5x - 5.
Pronađite najveći zajednički faktor za svaki binom. U primjeru je najveći zajednički faktor za 3x ^ 3 - 3x 3x, a za 5x - 5, to je 5. Dakle, kvadrinom 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 može se prepisati kao 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
Umanjite najveći zajednički binom u preostalom izrazu. U primjeru se binom x - 1 može razmnožiti tako da ostane 3x + 5 kao preostali binomni faktor. Prema tome, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 čimbenika do (3x + 5) (x - 1). Ti se binomi ne mogu dalje računati.
Provjerite svoj odgovor množenjem čimbenika. Rezultat bi trebao biti izvorni polinom. Da zaključimo primjer, umnožak 3x + 5 i x - 1 zaista je 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.