Limenke, bubnjevi i cijevi uobičajeni su cilindri. Da biste pronašli površinu jednog od ovih predmeta, morat ćete znati kako pronaći površinu cilindra. Cilindar se sastoji od tri lica - kružnog vrha i dna i pravokutne stranice. Ukupnu površinu cilindra možete pronaći zbrajanjem površine ove tri stranice.
Dijelovi cilindra
Da biste pronašli površinu cilindra, morat ćete razmotriti koji dijelovi čine cilindar. Prvo, cilindar ima vrh i dno koji su oba kruga jednake površine. Područje jednog od ovih krugova nazovite osnovnim područjem cilindra. Zatim je stranica cilindra, koja je pravokutnik koji se obavija oko svoje vanjske strane kako bi napravio površinu. To se naziva bočno područje cilindra. Budući da cilindar ima dvije kružne stranice i jednu pravokutnu stranicu, njegova površina, skraćeno SA, jednaka je dvjema osnovnim površinama plus jednom bočnom području: SA = (2 x osnovna površina) + bočna površina
Područje baze
Budući da su vrh i dno cilindra krugovi, možete koristiti formulu za područje kruga da biste pronašli njihovo područje. Površina jednog od tih krugova jednaka je radijusu cilindra ili r, kvadratom i pomnoženom s pi. Tako:
osnovno područje = pi x r ^ 2. Pi je konstanta s beskonačnim brojem decimalnih mjesta, ali u većini jednadžbi možete koristiti 3,14 kao aproksimaciju za pi. Recimo da vaš cilindar ima polumjer 2 inča. Da biste pronašli osnovno područje, pomnožili biste pi puta 2 na kvadrat: osnovno područje = pi x 2 inča ^ 2 = 3,14 x 2 inča x 2 inča = 12,56 kvadratnih inčaBočno područje
Bočna površina cilindra je pravokutnik čija je površina jednaka visini cilindra pomnoženoj s opsegom cilindra. Opseg je udaljenost oko ruba cilindra i jednak je radijusu cilindra pomnoženom s pi puta 2. Tako se bočno područje može dati kao: bočna površina = h x opseg = h x 2 x pi x r Da biste pronašli bočno područje cilindra visine 3 inča i radijusa 1 inč, pomnožili biste 3 puta 1 puta 2 puta pi: bočno područje = 3 inča x 2 x 3,14 x 1 inč = 18,84 kvadratna inča
Ukupna površina
Formule za osnovnu površinu i bočnu površinu možete kombinirati u jednadžbu za izračun površine: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). Na primjer, s obzirom na cilindar visine 4 inča i radijusa 3 inča, priključili biste 3 umjesto r i 4 umjesto h: SA = (2 x 3,14 x 3 inča x 3 inča) + (4 inča x 2 x 3,14 x 3 inča) = 56,52 kvadratnih inča + 75,36 kvadratnih inča = 131,88 četvornih inča