Trigonometrija uključuje izračunavanje kutova i funkcija kutova, poput sinusa, kosinusa i tangente. Kalkulatori mogu biti korisni u pronalaženju ovih funkcija jer imaju gumbe za greh, cos i preplanuli ten. Međutim, ponekad vam neće biti dopušteno koristiti kalkulator za zadaće ili ispit ili možda jednostavno nemate kalkulator. Bez panike! Ljudi su izračunavali trig funkcije dugo prije nego što su se kalkulatori pojavili, a uz nekoliko jednostavnih trikova, možete i vi.
Trig funkcije grafičkih osi
Osi na standardnom grafikonu su na 0 stupnjeva, 90 stupnjeva, 180 stupnjeva i 270 stupnjeva. Najjednostavnije je zapamtiti funkcije sinusa i kosinusa za ove posebne kutove jer slijede obrasce koji se lako pamte. Kosinus od 0 stupnjeva je 1, kosinus od 90 stupnjeva je 0, kosinus od 180 stupnjeva je –1, a kosinus od 270 je 0. Sine slijedi sličan ciklus, ali započinje s 0. Dakle, sinus od 0 stupnjeva je 0, sinus od 90 stupnjeva je 1, sinus od 180 stupnjeva je 0, a sinus od 270 stupnjeva je –1.
Pravokutni trokuti
Često kad se od vas zatraži da izračunate trig funkciju kuta bez kalkulatora, dobit ćete pravokutni trokut, a kut koji vas pita jedan je od kutova u trokutu. Da biste riješili ove vrste problema, morate se sjetiti kratice SOHCAHTOA. Prva tri slova govore vam kako pronaći sinus (S) kuta: duljina suprotne (O) stranice podijeljena s duljinom hipotenuze (H). Na primjer, ako dobijete trokut čiji su kutovi 90 stupnjeva, 12 stupnjeva i 78 stupnjeva, hipotenuza (stranica nasuprot kutu od 90 stupnjeva) je 24, a strana nasuprot kutu od 12 stupnjeva 5. Stoga biste suprotnu stranu podijelili hipotenuzom, 5/24, da biste dobili 0,21 kao sinus od 12 stupnjeva. Preostala stranica naziva se susjedna stranica i koristi se za izračunavanje kosinusa. Srednja tri slova u SOHCAHTOA označavaju da je kosinus (C) susjedna stranica (A) podijeljena s hipotenuzom (H). Posljednja tri slova govore vam da je tangenta (T) kuta suprotna stranica (O) podijeljena s hipotenuzom (H).
Posebni trokuti
Trokuti 30-60-90 i 45-45-90 koriste se za pamćenje trig funkcija određenih često korištenih kutova. Za trokut 30-60-90 nacrtajte pravokutni trokut čija su druga dva kuta približno 30 stupnjeva i 60 stupnjeva. Stranice su 1, 2 i kvadratni korijen 3. Najmanja stranica (1) suprotna je najmanjem kutu (30 stupnjeva). Najveća stranica (2) je hipotenuza i nasuprot je najvećem kutu (90 stupnjeva). Kvadratni korijen iz 3 nasuprot je preostalom kutu od 60 stupnjeva. U trokutu 45-45-90 nacrtajte pravokutni trokut čija su druga dva kuta jednaka. Hipotenuza je kvadratni korijen iz 2, a ostale dvije stranice su 1. Dakle, ako se od vas zatraži da pronađete kosinus od 60 stupnjeva, nacrtali biste 30-60-90 trokut i primijetili da je susjedna stranica 1, a hipotenuza 2. Prema tome, kosinus od 60 stupnjeva je 1/2.
Trig stolovi
Ako ne dobijete trokut ili poseban kut, možete se poslužiti trig tablicom u kojoj su određene trig funkcije izračunate i tablice za svaki stupanj između 0 i 90. Primjer trig tablice nalazi se u odjeljku Resursi ovog članka.