Razlomci se sastoje od broja dijelova (brojnika) podijeljenog s brojem dijelova koji čine cjelinu (nazivnik). Na primjer, ako postoje dvije kriške pite, a pet komada čini cijelu pitu, razlomak je 2/5. Razlomci se, poput ostalih stvarnih brojeva, mogu zbrajati, oduzimati, množiti ili dijeliti. Za dovršavanje razlomačkih zadataka iz matematike potrebne su vještine u rječniku, zbrajanju, oduzimanju, množenju i dijeljenju.
Naučite frakcijsku terminologiju. U razlomku, brojnik (prvi broj ili broj na vrhu) predstavlja dio cjeline, a nazivnik (drugi broj ili broj na dnu) predstavlja cjelinu. Na primjer, u razlomku 3/4 brojnik je 3, a nazivnik 4. Ispravan je razlomak kod kojeg je brojnik manji od nazivnika, poput 1/2. Nepravilan razlomak je onaj gdje je brojnik jednak ili veći od nazivnika, kao što je 3/2. Čitav broj može se izraziti kao nepravi razlomak davanjem nazivnika 1; na primjer, 5 je jednako 5/1. Mješoviti broj je onaj koji uključuje cijeli broj i razlomak, kao što je 1-1 / 2 (odnosno "jedan i pol").
Naučite pretvarati mješovite brojeve u nepravilne razlomke. Pomnožite nazivnik s cijelim brojem i dodajte ovaj rezultat u brojnik; na primjer, da biste pretvorili 1-3 / 4, pomnožite nazivnik (4) s cijelim brojem (1) i dodajte taj rezultat izvornom brojniku (3), dajući rezultat 7/4. Morat ćete pretvoriti miješane brojeve u neispravne razlomke prije nego što ih pokušate zbrajati, oduzimati, množiti ili dijeliti.
Naučite pronaći uzajamni razlomak. Uzajamnost razlomka multiplikativna je inverzija razlomka; to jest, ako razlomak pomnožite s njegovim recipročnim rezultatom, rezultat je jednak 1. Uzajamnost razlomka možete pronaći tako što ćete je "okrenuti naopako", okrećući joj brojnik i nazivnik; na primjer, recipročna vrijednost 3/4 je 4/3.
Naučiti pojednostaviti razlomke pronalaženjem najvećeg zajedničkog čimbenika. Odredite čimbenike brojnika i nazivnika, a zatim podijelite oba s najvećim zajedničkim čimbenikom. Na primjer, za razlomak 4/8 pronađite zajedničke čimbenike 4 i 8; čimbenici 4 su 1, 2 i 4, a čimbenici 8 su 1, 2, 4 i 8. Budući da je najveći zajednički faktor 4/8 četiri, podijelite i brojnik i nazivnik sa 4. Pojednostavljeni odgovor je 1/2.
Pojednostavljivanje razlomaka može biti vrlo korisno nakon zbrajanja, oduzimanja, množenja ili dijeljenja; rezultat se često može izraziti u jednostavnijem obliku, pa biste uvijek trebali provjeriti svoj odgovor da biste vidjeli može li se pojednostaviti kako je ovdje prikazano.
Naučiti naći najmanji zajednički nazivnik dva razlomka, kao što su 3/8 i 5/12. Računajte svaki nazivnik na proste brojeve, vodeći računa koliko puta koristite svaki prosti broj; na primjer, glavni faktori 8 su 2, 2 i 2, a glavni faktori 12 su 2, 2 i 3. Imajte na umu da se najveći broj puta koristi svaki glavni faktor u bilo kojem nazivniku; u ovom slučaju, 2 se koristi najviše 3 puta, a 3 se koristi samo jednom. Pomnožite ove brojeve da biste pronašli najmanji zajednički nazivnik; za 8 i 12 pomnožite 2 × 2 × 2 × 3 = 24, pa je 24 najmanji zajednički nazivnik.
Zbrajamo i oduzimamo razlomke s istim nazivnikom dodavanjem ili oduzimanjem njihovih brojilaca. Na primjer, 1/8 + 3/8 = 4/8 i 5/12 - 2/12 = 3/12. Brojači se dodaju, ali nazivnici ostaju isti.
Dodajte i oduzmite razlomke s različitim nazivnicima pronalaženjem najmanjeg zajedničkog nazivnika, kao što je prikazano u koraku 5. Za svaki razlomak podijelite najmanji zajednički nazivnik s izvornim nazivnikom tog razlomka, a zatim pomnožite i brojnik i nazivnik s tim rezultatom. Na primjer, 3/8 i 5/12 imaju najmanje zajednički nazivnik 24. Budući da je 24/8 = 3, pomnožite i brojnik i nazivnik 3/8 s 3 da biste dobili 9/24; slično, budući da je 24/12 = 2, pomnožite i brojnik i nazivnik 5/12 s 2 da biste dobili 10/24.
Kad dva broja imaju isti nazivnik, mogu se zbrajati ili oduzimati kako je opisano u koraku 6; u ovom slučaju 9/24 + 10/24 = 19/24.
Pomnoži razlomke množenjem brojnika svake frakcije i nazivnika svake frakcije da se dobije proizvod. Na primjer, kada množite 1/2 i 3/4, pomnožili biste brojnike (1 × 3 = 3) i nazivnike (2 × 4 = 8), dajući konačni odgovor od 3/8.
Podijelite razlomke uzimajući recipročnu vrijednost drugog razlomka (djelitelja) i množeći dva razlomka kako je prikazano u koraku 8. U primjeru 2/3 ÷ 1/2, prvo promijenite 1/2 u recipročno, 2/1, a zatim pomnožite 2/3 i 2/1 da biste pronašli količnik 4/3 (2/3 × 2 / 1 = 4/3).
Savjeti
Rješavanje problema s razlomcima vještina je koja zahtijeva vježbu kako bi uspjela. Kako se netko upozna s rječnikom i redoslijedom vještina potrebnih za zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje razlomaka, postat će lakše koristiti ove vještine.