Svaki istraživač koji izvede eksperiment i dobije određeni rezultat mora postaviti pitanje: "Mogu li to učiniti ponovno?" Ponovljivost je mjera vjerojatnosti da je odgovor potvrdan. Da biste izračunali ponovljivost, provodite isti eksperiment više puta i izvodite statističku analizu rezultata. Ponovljivost je povezana sa standardnom devijacijom, a neki statističari smatraju dva ekvivalenta. Međutim, možete ići korak dalje i ponovljivost izjednačiti sa standardnom devijacijom srednje vrijednosti, koje dobivate dijeljenjem standardne devijacije s kvadratnim korijenom broja uzoraka u a set uzoraka.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Standardno odstupanje niza eksperimentalnih rezultata mjera je ponovljivosti eksperimenta koji je dao rezultate. Također možete ići korak dalje i ponovljivost izjednačiti sa standardnom devijacijom srednje vrijednosti.
Izračunavanje ponovljivosti
Da biste dobili pouzdane rezultate za ponovljivost, morate biti sposobni izvesti isti postupak više puta. U idealnom slučaju, isti istraživač provodi isti postupak koristeći iste materijale i mjerne instrumente pod istim uvjetima okoliša i obavlja sva ispitivanja u kratkom vremenskom razdoblju. Kad su svi eksperimenti završeni i rezultati zabilježeni, istraživač izračunava sljedeće statističke veličine:
Srednje:Prosjek je u osnovi aritmetički prosjek. Da biste ga pronašli, zbrojite sve rezultate i podijelite s brojem rezultata.
Standardno odstupanje:Da biste pronašli standardno odstupanje, svaki rezultat oduzmite od srednje vrijednosti, a razliku poravnajte kako biste osigurali da imate samo pozitivne brojeve. Zbrojite ove kvadratne razlike i podijelite s brojem rezultata minus jedan, a zatim uzmite kvadratni korijen tog količnika.
Standardno odstupanje srednje vrijednosti:Standardno odstupanje srednje vrijednosti je standardno odstupanje podijeljeno s kvadratnim korijenom broja rezultata.
Bez obzira uzimate li ponovljivost kao standardno odstupanje ili kao standardno odstupanje srednje vrijednosti, to je istina je da što je broj manji, to je veća ponovljivost i veća je pouzdanost rezultatima.
Primjer
Tvrtka želi na tržište naći uređaj koji lansira kuglice za kuglanje, tvrdeći da uređaj precizno lansira lopte s brojem nogu odabranim na brojčaniku. Istraživači su postavili brojčanik na 250 stopa i provodili su ponovljena ispitivanja, uzimajući loptu nakon svakog ispitivanja i ponovno je pokrećući kako bi eliminirali varijabilnost u težini. Također provjeravaju brzinu vjetra prije svakog ispitivanja kako bi osigurali da je ista ista za svako lansiranje. Rezultati u stopalima su:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
Da bi analizirali rezultate, odlučili su se koristiti standardnu devijaciju srednje vrijednosti kao mjeru ponovljivosti. Za izračunavanje koriste sljedeći postupak:
Prosjek je zbroj svih rezultata podijeljen s brojem rezultata = 250 stopa.
Da bi izračunali zbroj kvadrata, svaki rezultat oduzimaju od srednje vrijednosti, razliku poravnaju i dodaju rezultate:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
SD pronalaze dijeljenjem zbroja kvadrata brojem pokusa minus jedan i uzimanjem kvadratnog korijena rezultata:
\ text {SD} = \ sqrt {\ frac {56} {7}} = 2,83
Oni dijele standardno odstupanje s kvadratnim korijenom broja pokusa (n) kako bi pronašli standardno odstupanje srednje vrijednosti:
\ text {SDM} = \ frac {\ text {SD}} {\ sqrt {n}} = \ frac {2.83} {2.83} = 1
Idealan je SD ili SDM od 0. To znači da nema varijacija među rezultatima. U ovom je slučaju SDM veći od 0. Iako je srednja vrijednost svih ispitivanja jednaka očitanju brojčanika, među varijantama postoje razlike rezultata, a na tvrtki je da odluči je li varijansa dovoljno niska da zadovolji njezine standardima.