Svi pravokutni trokuti imaju pod pravim kutom 90 stupnjeva. Koriste se u matematici za posebne izračune, uključujući pronalaženje točne udaljenosti između dvije točke. Pravokutni trokuti mogu vam također pomoći da pronađete visine i udaljenosti koje su vrlo velike ili ih je teško izmjeriti. Pravokutni trokuti imaju mnoga posebna svojstva koja su osnova trigonometrije.
Anatomija pravokutnog trokuta
Dvije kraće stranice pravog kuta nazivaju se noge. Obično su označeni slovima "a" i "b." Treća strana, koja je nasuprot kutu od 90 stupnjeva, naziva se hipotenuza i obično je označena kao "c".
Pitagorin poučak
Pitagorin teorem kaže da je zbroj duljina kvadrata pravokutnog trokuta jednak duljini kvadrata hipotenuze. Drugim riječima, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, gdje su "a" i "b" noge, a "c" hipotenuza. Ako znate bilo koje dvije stranice pravokutnog trokuta, teorem se može primijeniti za pronalaženje treće stranice. To se koristi u mnogim slučajevima da bi bilo teško izmjeriti udaljenosti ili duljine. Na primjer, ako znate da vozite 10 blokova prema jugu, a zatim 6 blokova prema istoku da biste stigli od kuće do trgovine, ali želite znati kolika je izravna udaljenost između kuće i trgovine. Možete postaviti 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (izravna udaljenost) ^ 2 da biste utvrdili da je oko 12 blokova zračne linije.
45-45-90 Trokuti
Jedan od posebnih pravokutnih trokuta je trokut 45-45-90. Nastaje crtanjem dijagonalne crte od jednog kuta do suprotnog kuta kvadrata. To je jedini pravokutni trokut u kojem obje noge mjere potpuno jednaku duljinu. Dakle, to je jedina vrsta pravokutnog trokuta koji je ujedno jednakokračni trokut. Naziv 45-45-90 potječe od mjera njegovih unutarnjih kutova. Potreban je kut od 90 stupnjeva, a manji kutovi mjere 45 stupnjeva. Noge i hipotenuza uvijek pokazuju omjer 1: √2. Dakle, za ovaj trokut trebate znati samo duljinu jedne stranice da biste pronašli druge dvije duljine. Duljine kateta jednake su, a duljina hipotenuze jednaka je duljini katete puta √2.
30-60-90 Trokuti
Kao i kod trokuta 45-45-90, trokut 30-60-90 dobiva svoje ime jer unutarnji kutovi mjere 30, 60 i 90 stupnjeva. Ovaj trokut nastaje rezanjem jednakostraničnog trokuta na pola. Stranice trokuta 30-60-90 također tvore konstantan omjer 1: √3: 2. Kratka noga nalazi se izravno preko kuta od 30 stupnjeva i uvijek mjeri polovicu duljine hipotenuze, koja je preko puta kuta od 90 stupnjeva. Dulji krak, koji je preko puta kuta od 60 stupnjeva, mjeri duljinu kratkog kraka puta √3 ili polovicu vremena hipotenuze √3. Dakle, za ovaj trokut također trebate znati samo duljinu jedne stranice da biste pronašli duljine druge dvije stranice.