Mnogi tečajevi matematike i standardizirani testovi, poput ACT-a i SAT-a, tražit će da pronađete kutove i stranice trokuta. Trokuti se mogu kategorizirati kao desni (koji imaju kut od 90 stupnjeva) ili kosi (ne-desni); kao jednakostranični (3 jednake stranice i 3 jednaka kuta), jednakokraki (2 jednake stranice, 2 jednaka kuta) ili skalen (3 različite stranice, 3 različita kuta); i kao slični (2 ili više trokuta koji imaju sve kutove jednake i sve strane proporcionalne). Strategija koju koristite za pronalaženje kutova i stranica ovisi o vrsti trokuta i broju stranica i kutova koje ste dobili.
Isprobajte geometriju prije trigonometrije. Iako pomoću triga možete pronaći sve strane i kut, geometrija je obično brža i lakša. Prvo, upamtite da je zbroj kutova bilo kojeg trokuta uvijek 180 stupnjeva. Ako znate 2 kuta trokuta, uvijek možete oduzeti njihov zbroj od 180 da biste pronašli treći kut. Svaki kut jednakostraničnog trokuta uvijek je 60 stupnjeva. Za jednakokrake trokute važno je imati na umu da će dvije jednake stranice biti okrenute prema dva jednaka kuta (pa ako je kut A = kut B, stranica A = stranica B). Za pravokutne trokute sjetite se pitagorejskog teorema (zbroj kvadrata dviju kraćih stranica jednak je kvadratu hipotenuze ili a² + b² = c²). Za slične trokute imajte na umu da su stranice sličnih trokuta proporcionalne i rješavaju se omjerom (za na primjer, omjer stranice a i stranice b prvog trokuta bit će jednak stranici a i stranice drugog trokuta b).
Trigonometrijskim omjerima pronađite kutove koji nedostaju pravokutnim trokutima. Tri osnovna omjera trig su Sinus = Suprotno / Hipotenuza; Kosinus = susjedni / hipotenuza; i Tangenta = suprotno / susjedno (često se pamti s mnemotehničkim uređajem "SohCahToa"). Riješite kut koji nedostaje pomoću funkcije arcsin, arccos ili arctan vašeg računala (obično označene kao "sin-1", "cos-1" i "tan-1"). Na primjer, da biste pronašli kut A s obzirom da je stranica a = 3 i stranica b = 4, budući da je tanA = 3/4, u svoj kalkulator unijeli biste arktan (3/4) da biste dobili kut A.
Koristite Zakon kosinusa i / ili Zakon Sinusa da biste pronašli kutove i stranice kosih (ne-pravouglih) trokuta koji nedostaju. Morat ćete upotrijebiti Zakon kosinusa (c² = a² + b² - 2ab cosC) ako su vam dane 3 stranice i 0 kutova ili ako su vam dane dvije stranice i kut nasuprot nedostajuće strane. Zakon sinusa (a / sinA = b / sinB = c / sinC) može se koristiti u bilo kojem trenutku kada znate duljinu jedne i njenog suprotnog kuta i jedne druge strane ili kuta.
Provjeri svoje odgovore. Zapamtite da će najkraća stranica biti okrenuta prema najkraćem kutu, a najduža stranica prema najdužem kutu (dakle, ako je stranica a
