U klasičnoj geometriji jedini dopušteni alati za konstruiranje likova bili su kompas i neoznačena ravnala. Ovim je bilo moguće izvoditi razne operacije, poput izgradnje jednakostraničnih trokuta, kvadrata, peterokuta, šesterokuta i tako dalje. Ipak postoje određene radnje koje se jednostavno ne mogu obaviti samo s ova dva alata, a jedna od njih je konstruiranje kuta od 70 stupnjeva. Međutim, ako je netko spreman izaći iz okvira tradicionalnog ograničenja kompasa i ravnanja, postoje načini za postizanje ovog cilja.
Nacrtajte ravnu crtu uzdužno po sredini lista papira, koristeći ravnalo kao ravni rub. Zatim odaberite mjesto na crti, oko 4 inča od ruba papira, i kompasom nacrtajte krug u radijusu od 2,5 inča. Pazite da je polumjer što precizniji i ne mijenjajte polumjer na kompasu; trebat će vam na istoj udaljenosti za sljedeći korak. Označite središte kruga kao točku A i označite točku na liniji gdje prelazi krug najbliži rubu točke papira B.
Konstruirajte kut od 60 stupnjeva postavljanjem točke kompasa u točku B i pometanjem olovke da siječe krug. Nazovite ovu točku C i nacrtajte ravnu crtu od A do C. Kut CAB-a trebao bi biti točno 60 stupnjeva.
Postavite točku kompasa u točku C da biste uhvatili rub ravnala. Zatim nagnite ravnalo tako da prolazi kroz krug da presijeca prvu liniju (sada identificiranu kao linija AB), negdje izvan kruga i blizu središta stranice. Primijetite da vladar sada dva puta prelazi krug, jednom na C i jednom na putu do mjesta gdje siječe liniju AB.
Zaokrenite ravnalo oko točke C, podešavajući točku na kojoj prelazi liniju AB dok ne pronađete mjesto na kojem prelazi AB točno 2,5 inča od mjesta na kojem prelazi krug. Označi ovu točku na liniji kao točku D. Kut CDB je točno jedna trećina kuta CAB ili 20 stupnjeva. Provjerite kutomjerom.
Konstruirajte liniju okomitu na liniju AB i koja prolazi kroz liniju D. Započnite crtanjem kružnice usredotočene na točku D, a zatim dvije veće kružnice usredotočene na točke na kojima prva kružnica siječe liniju AB. Povežite dvije točke gdje se ta dva veća kruga sijeku ravnom crtom, koja bi trebala proći ravno kroz D.
Označi kao točku E točku na ovoj posljednjoj crti koja se nalazi na istoj strani linije AB kao i točka C. Budući da je kut EDB 90 stupnjeva, a kut CDB 20 stupnjeva, kut EDC trebao bi biti točno 70 stupnjeva. Provjerite kutomjerom.
Stvari koje će vam trebati
- Vladar
- Kompas
- Kutomjer