Elipsa se u geometriji ravnine može definirati kao skup točaka tako da je zbroj njihovih udaljenosti do dviju točaka (žarišta) konstantan. Rezultirajuća figura također se može matematički opisati kao ovalni ili "spljošteni krug". Elipse imaju brojne primjene u fizici i posebno su korisne u opisivanju orbita planeta. Ekscentričnost je jedna od karakteristika i elipse i mjera je koliko je elipsa kružna.
Ispitajte dijelove elipse. Glavna osa je najduži segment linije koji siječe središte elipse i ima svoje krajnje točke na elipsi. Mala os je najkraći odsječak crte koji siječe središte elipse i ima svoje krajnje točke na elipsi. Glavna poluos je polovica glavne osi, a mala poluos pola polovice male osi.
Ispitajte formulu za elipsu. Postoji mnogo različitih načina matematičkog opisivanja elipse, ali najkorisniji za izračunavanje njezine ekscentričnosti je za elipsu sljedeći: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. Konstante a i b specifične su za određenu elipsu, a varijable su x i y koordinate točaka koje leže na elipsi. Ova jednadžba opisuje elipsu sa središtem u ishodištu i glavnom i sporednom osi koja leži na ishodištima x i y.
Odredite duljine polu-osi. U jednadžbi x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, duljine poluosovina date su s a i b. Veća vrijednost predstavlja glavnu poluos, a manja vrijednost malu poluos.
Izračunajte položaje žarišta. Žarišta su smještena na glavnoj osi, po jedno sa svake strane središta. Budući da osi elipse leže na početnim linijama, jedna koordinata bit će 0 za oba žarišta. Druga koordinata za bit će (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) za jedno žarište i - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) za ostala žarišta gdje je a> b.
Izračunajte ekscentričnost elipse kao omjer udaljenosti fokusa od središta prema duljini polu glavne osi. Ekscentričnost e je dakle (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Imajte na umu da je 0 <= e <1 za sve elipse. Ekscentričnost 0 znači da je elipsa krug, a duga, tanka elipsa koja se približava 1.
