Proučavajući obrasce iz matematike, ljudi postaju svjesni uzoraka u našem svijetu. Promatranje obrazaca omogućava pojedincima da razviju svoju sposobnost predviđanja budućeg ponašanja prirodnih organizama i pojava. Građevinski inženjeri mogu koristiti svoja zapažanja o prometnim obrascima za izgradnju sigurnijih gradova. Meteorolozi koriste obrasce za predviđanje grmljavinskih oluja, tornada i uragana. Seizmolozi koriste obrasce za predviđanje potresa i klizišta. Matematički obrasci korisni su u svim područjima znanosti.
Aritmetički slijed
Niz je skupina brojeva koji slijede obrazac zasnovan na određenom pravilu. Aritmetički niz uključuje niz brojeva kojima je dodana ili oduzeta ista količina. Iznos koji se zbraja ili oduzima poznat je kao zajednička razlika. Na primjer, u slijedu "1, 4, 7, 10, 13 ..." svaki je broj dodan na 3 da bi se dobio sljedeći broj. Zajednička razlika za ovaj slijed je 3.
Geometrijski slijed
Geometrijski niz je popis brojeva koji se množe (ili dijele) za isti iznos. Iznos za koji se množe brojevi poznat je kao zajednički omjer. Na primjer, u slijedu "2, 4, 8, 16, 32 ..." svaki se broj pomnoži s 2. Broj 2 je uobičajeni omjer za ovaj geometrijski niz.
Trokutasti brojevi
Brojevi u nizu nazivaju se pojmovima. Izrazi trokutastog niza povezani su s brojem točaka potrebnih za stvaranje trokuta. Počeli biste oblikovati trokut s tri točke; jedan na vrhu i dva na dnu. Sljedeći bi red imao tri točke, što je ukupno šest točaka. Sljedeći red u trokutu imao bi četiri točke, što je ukupno 10 točaka. Sljedeći bi red imao pet točaka, ukupno 15 točaka. Stoga započinje trokutasti niz: "1, 3, 6, 10, 15 ...")
Kvadratni brojevi
U slijedu kvadratnih brojeva, pojmovi su kvadrati njihovog položaja u nizu. Kvadratni niz započinjao bi s "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Brojevi kockica
U nizu brojeva kockica, pojmovi su kocke njihova položaja u nizu. Stoga niz kockica započinje s "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Fibonaccijevi brojevi
U nizu Fibonaccijevih brojeva, pojmovi se nalaze dodavanjem dva prethodna pojma. Fibonaccijev niz započinje tako, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." Fibonaccijev niz slijedio je ime za Leonarda Fibonaccija, rođenog 1170. godine u Pizi u Italiji. Fibonacci je predstavio hindu-arapske brojeve Europljanima objavljivanjem svoje knjige "Liber Abaci" 1202. godine. Također je predstavio Fibonaccijev niz, koji je već bio poznat indijskim matematičarima. Slijed je važan, jer se pojavljuje na mnogim mjestima u prirodi, uključujući: uzorke listanja biljaka, uzorke spiralnih galaksija i komorna mjerenja nautilusa.