Djelomični izvodi u računu su izvodi multivarijantnih funkcija uzetih s obzirom na samo jednu varijablu u funkciji, tretirajući ostale varijable kao da su konstante. Ponovljeni izvodi funkcije f (x, y) mogu se uzeti s obzirom na istu varijablu, dajući izvode Fxx i Fxxx, ili uzimajući derivat s obzirom na drugu varijablu, dajući derivate Fxy, Fxyx, Fxyy, itd. Djelomični derivati obično su neovisni o redoslijedu diferencijacije, što znači Fxy = Fyx.
Izračunajte izvod funkcije f (x, y) s obzirom na x određivanjem d / dx (f (x, y)), tretirajući y kao da je konstanta. Ako je potrebno, upotrijebite pravilo proizvoda i / ili pravilo lanca. Na primjer, prvi djelomični izvod Fx funkcije f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy je 6xy - 2y.
Izračunajte izvod funkcije s obzirom na y određivanjem d / dy (Fx), tretirajući x kao da je konstanta. U gornjem primjeru djelomični derivat Fxy od 6xy - 2y jednak je 6x - 2.
Provjerite je li djelomični izvod Fxy točan izračunavanjem njegovog ekvivalenta Fyx uzimajući izvode u suprotnom redoslijedu (prvo d / dy, a zatim d / dx). U gornjem primjeru izvedenica d / dy funkcije f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy je 3x ^ 2 - 2x. Izvod d / dx od 3x ^ 2 - 2x je 6x - 2, tako da je djelomični derivat Fyx identičan djelomičnom derivatu Fxy.