Najjači način da se pokaže kako su povezane dvije varijable - poput vremena studija i uspjeha predmeta - je korelacija. Varirajući od +1,0 do -1,0, korelacija pokazuje kako se točno mijenja jedna varijabla kao i druga.
Za neka istraživačka pitanja, jedna od varijabli je kontinuirana, poput broja sati koje student studira na ispitu, a može se kretati od 0 do preko 90 sati tjedno. Druga je varijabla dihotomna, na primjer, je li ovaj student položio ispit ili nije? U ovakvim situacijama morate izračunati korelaciju točka-bisera.
Izračunajte prosjek vrijednosti varijable X gdje je Y = 1. Odnosno, za sve slučajeve u kojima je Y = 1, zbrojite vrijednosti varijable X i podijelite s brojem tih slučajeva. U našem primjeru ovo je prosječni ukupan broj sati studija za studente koji su položili ispit; recimo da je 10.
Izračunajte prosjek vrijednosti varijable X gdje je Y = 0. Odnosno, za sve slučajeve u kojima je Y = 0, zbrojite vrijednosti varijable X i podijelite s brojem tih slučajeva. Ovdje je ovo prosječni ukupan broj sati studija za studente koji nisu uspjeli; recimo da je 3.
Oduzmite rezultat koraka 2 od koraka 1. Ovdje je 10 - 3 = 7.
Pomnožite broj slučajeva koje ste koristili u koraku 1 pomnožite s brojem slučajeva koje ste koristili u koraku 2. Ako je 40 učenika položilo ispit, a 20 nije uspjelo, to je 40 x 20 = 800.
Pomnožite ukupan broj slučajeva s jednim manjim od tog broja. Ovdje je ispit polagalo ukupno 60 učenika, pa je ova brojka 60 x 59 = 3.540.
Podijelite rezultat iz koraka 4 i rezultata iz koraka 5. Ovdje je 800/3540 = 0,226.
Izračunajte kvadratni korijen rezultata koraka 6 pomoću kalkulatora ili računalne tablice. Evo, to bi bilo 0,475.
Kvadrirajte svaku vrijednost varijable X i zbrojite sve kvadrate.
Pomnožite rezultat koraka 8 s brojem svih slučajeva. Ovdje biste pomnožili rezultat 8. koraka sa 60.
Zbroj zbroja varijable X u svim slučajevima. Dakle, zbrojili biste sve ukupno proučene sate u cijelom uzorku.
Rezultat iz 10. koraka.
Oduzmite rezultat koraka 11 od rezultata koraka 9.
Podijelite rezultat 12. koraka s rezultatom 5. koraka.
Izračunajte kvadratni korijen rezultata koraka 13 pomoću kalkulatora ili računalne tablice.
Podijelite rezultat 3. koraka s rezultatom 14. koraka.
Pomnožite rezultat koraka 15 s rezultatom koraka 7. To je vrijednost korelacije točka i bisera.
Savjeti
-
Ispišite sve ove korake. Vrijednost svakog rezultata koji dobijete u svakom koraku zapišite u odjeljak "Izračunaj" odmah do koraka.
Izračunajte ovo jednom, a zatim napravite pauzu i ponovo izračunajte korelaciju. Ako imate ozbiljne razlike, negdje je došlo do pogreške.
Pogledajte Cohenov "Power Primer" za informacije o statistički značajnoj i dovoljno snažnoj korelaciji (vidi Reference).
Upozorenja
-
Vaš se rezultat mora uklapati u raspon između +1,0 i -1,0, uključujući. Vrijednosti poput +0,45 ili -0,22 su u redu. Vrijednosti poput 16,4 ili -32,6 matematički su nemoguće; ako dobijete ovako nešto, negdje ste pogriješili.
Slijedite korak 3 precizno. Ne oduzimajte rezultat koraka 1 od rezultata koraka 2.