Za vrijednosti skupa brojeva može se izvršiti nekoliko različitih izračuna kako bi se steklo bolje razumijevanje njihove distribucije. Jedno od najčešćih je uzimanje prosjeka dodavanjem vrijednosti svih brojeva u grupi i dijeljenjem s brojem vrijednosti.
U statistici nema razlike između srednje i prosječne vrijednosti. Dva druga pojma, "medijan" i "način", koriste se za opisivanje različitih pristupa pronalaženju reprezentativne vrijednosti u grupi.
Srednja vs. Prosječno
Koja je srednja vrijednost u odnosu na prosjek? Većina ljudi razumije riječ prosječno kao opisivanje reprezentativne vrijednosti unutar grupe.
Primjerice, prosječna dob skupine od tri osobe u dobi od 10, 16 i 40 godina je (10 + 16 + 40) / 3 ili 22.
Kada se govori statistički, prosječna dob od 22 godine naziva se srednja dob. Primijetite da prosječna dob po svojoj vrijednosti nije bliska niti jednoj pojedinačnoj dobi. To je zato što postoji širok raspon između najniže vrijednosti 10 i najviše 40.
Razumijevanje medijane
Medijan je druga vrsta reprezentativne vrijednosti u skupini brojeva. Određuje se lociranjem vrijednosti “
Za neparan broj vrijednosti, polovica vrijednosti bit će niža, a polovica veća od srednje vrijednosti. Ako je broj vrijednosti paran, tada će medijan biti samo približan.
Razlika između srednje i srednje vrijednosti
Na primjeru troje ljudi u dobi od 10, 16 i 40 godina, medijan dobi je vrijednost u sredini kada su dobi poredani od najniže do najviše.
U ovom je slučaju medijan 16. Sasvim se razlikuje od prosječne dobi od 22 godine koja se izračunava zbrajanjem vrijednosti i dijeljenjem s 3.
Kad bi se uzeo u obzir paran broj dobnih skupina, poput 10, 16, 20 i 40, tada bi se medijan odredio uzimajući prosjek dva broja u sredini skupine.
U ovom slučaju prosjek 16 i 20 je 18. Srednja dob je 18 godina, iako ta dob nije zastupljena u skupini. Zbog toga se medijan naziva aproksimacija za skupine parnih brojeva.
Srednja vs. Medijan
Glavni nedostatak korištenja srednje vrijednosti za opisivanje skupine brojeva je taj što izuzetno male i velike vrijednosti mogu iskriviti rezultat.
Na primjer, srednja vrijednost brojeva 4, 5, 5, 6 i 40 zbroj je brojeva 60, podijeljenih s 5. Dobivena srednja vrijednost je 12, vrijednost koja zapravo ne odražava većinu vrijednosti u grupi. To je zato što broj 40 iskrivljuje srednju vrijednost.
Usporedite to sa medijanom, koji je srednji broj u grupi. Medijan vrijednosti 5 u ovom slučaju daje bliži prikaz većine brojeva u grupi.
Razumijevanje načina
Način je još jedna reprezentativna vrijednost koja se može koristiti za opisivanje skupine brojeva. To je vrijednost koja se najčešće javlja u grupi.
Na primjer, način brojeva 3, 5, 5, 2, 3, 5 je 5, koji se u grupi događa tri puta. Jedno od problema koje mod otvara jest da grupa brojeva može imati više od jednog načina.
Za brojeve 2, 2, 3, 6, 6 i 2 i 6 su načini. Budući da su ujedno i najmanja i najveća vrijednost u grupi, nejasno je koju smatrati načinom rada. Drugo je pitanje što mnoge skupine brojeva nemaju ponavljajuće vrijednosti, a time i način rada.