Nadmorska visina trokuta opisuje udaljenost od njegovog najvišeg vrha do osnovne linije. U pravokutnim trokutima to je jednako dužini okomite stranice. U jednakostraničnim i jednakokrakim trokutima nadmorska visina tvori zamišljenu crtu koja dijeli bazu na dvoje, stvarajući dva pravokutna trokuta, koja se potom mogu riješiti pomoću pitagorejskog teorema. U skaliranim trokutima nadmorska visina može u potpunosti pasti unutar oblika na bilo kojem mjestu duž baze ili izvan trokuta. Stoga matematičari izvode formulu nadmorske visine iz dviju formula za područje umjesto iz pitagorejskog teorema.
Nacrtajte visinu trokuta i nazovite ga "a".
Pomnožite bazu trokuta s 0,5. Odgovor je baza "b", pravokutnog trokuta koji čine visina i stranice izvornog oblika. Na primjer, ako je osnova 6 cm, osnova pravokutnog trokuta jednaka je 3 cm.
Stranicu izvornog trokuta, koja je sada hipotenuza novog pravokutnog trokuta, nazovite "c".
Zamijenite ove vrijednosti u pitagorejski teorem, koji kaže da je a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Na primjer, ako je b = 3 i c = 6, jednadžba bi izgledala ovako: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.
Preuredite jednadžbu da izolirate a ^ 2. Preuređena, jednadžba izgleda ovako: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.
Uzmite kvadratni korijen obje strane da biste izolirali nadmorsku visinu, "a". Konačna jednadžba glasi a = √ (b ^ 2 - c ^ 2). Na primjer, a = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2) ili √27.