Prosti brojevi matematički su pojam koji opisuje pozitivne cijele brojeve koji se mogu ravnomjerno podijeliti samo s dva druga cijela broja (ili čimbenicima). Na primjer, broj 2 je prost broj, jer se može podijeliti samo po sebi i 1. Još jedan prosti broj je 7. Prosti brojevi važni su u mnogim granama matematike, uključujući kriptografiju, izradu i razbijanje kodova.
Pronađite kvadratni korijen broja koji želite testirati pomoću računala ili kalkulatora. Ako je kvadratni korijen cijeli broj, tada znate da broj nije prost i možete odustati od njega. Inače, broj bi i dalje mogao biti prost, stoga prijeđite na korak 3.
Podijelite broj koji testirate, jedan po jedan, sa svakim brojem između 2 i kvadratnog korijena testiranog broja. Jedna od osobina brojeva je ta, ako jesu faktorski par, jedan od čimbenika mora biti jednak ili manji od kvadratnog korijena. Dakle, ako testirate sve brojeve do kvadratnog korijena, možete biti sigurni da je broj prost. Na primjer, kvadratni korijen iz 23 je oko 4,8, pa biste testirali 23 da biste vidjeli može li se podijeliti s 2, 3 ili 4. Ne može biti, tako da je 23 glavno.
To rješava problem, ali je vrlo radno zahtjevan, pogotovo kada želite provjeriti puno brojeva odjednom. Iz tog je razloga drevni grčki matematičar stvorio metodu kako bi to olakšao.
Odlučite se za raspon brojeva koje želite testirati i rasporedite ih na kvadratnu mrežu. Baš kao i u prvoj metodi, morat ćete pronaći kvadratni korijen da biste odlučili koliko široko ćete napraviti mrežu: vaš će rad biti kraći ako je mreža što bliža savršenom kvadratu.
Na primjer, da biste testirali sve brojeve od 1 do 25 za jednostavne brojeve, napravite sljedeću mrežu 5x5:
Zaokružite 2, jer je 2 prosto. Sada prekrižite s X svaki broj koji se može ravnomjerno podijeliti s 2. Dakle, prekriži 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Ti brojevi ne mogu biti prosti jer se mogu podijeliti s brojem koji nije 1 i oni sami; naime 2.
Zaokružite 3 i ponovite prethodni korak precrtavajući sve višekratnike 3 koji već nisu prekriženi.
Preskočite 4 jer je prekrižen i zaokružite sljedeći broj koji nije prekrižen (5). To je prost broj. Nastavite dok se svi brojevi na vašem grafikonu ne zaokruže ili ne prekriže. Ako ste svoj grafikon učinili savršeno četvrtastim, to bi se trebalo dogoditi otprilike u trenutku kad završite prvi redak.