वास्तविक जीवन में अनुपात और समानुपात का उपयोग कैसे करें

कभी-कभी यह कल्पना करना कठिन होता है कि आप वास्तविक जीवन में गणितीय सिद्धांतों का उपयोग कैसे करेंगे। अनुपात, जो वास्तव में गणितीय संबंध हैं, वास्तविक दुनिया में गणित के आदर्श उदाहरण हैं। किराने की खरीदारी, खाना बनाना और एक स्थान से दूसरे स्थान पर जाना तीन सामान्य, वास्तविक जीवन की स्थितियां हैं जिनमें अनुपात न केवल प्रचलित हैं बल्कि सही, लागत प्रभावी प्रदर्शन के लिए आवश्यक हैं।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)

गणित वर्ग के बाहर, वास्तविक दुनिया में अनुपातों को पहचानना आसान है। सामान्य उदाहरणों में किराने की खरीदारी करते समय प्रति औंस कीमतों की तुलना करना, व्यंजनों में सामग्री के लिए उचित मात्रा की गणना करना और यह निर्धारित करना शामिल है कि कार यात्रा में कितना समय लग सकता है। अन्य आवश्यक अनुपातों में पाई और फाई (स्वर्ण अनुपात) शामिल हैं।

किराने की दुकान वास्तविक जीवन में अनुपात का एक अच्छा स्रोत है। विभिन्न किराने के सामान की कीमतों को देखते हुए, आप अनाज के दो अलग-अलग बक्से का उपयोग करके आसानी से अनुपात का वर्णन कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि अनाज के 10-औंस के डिब्बे की कीमत $3 और अनाज के 20-औंस के डिब्बे की कीमत $5 है, तो 20-औंस का डिब्बा बेहतर मूल्य है क्योंकि अनाज का प्रत्येक औंस सस्ता है। अनाज के औंस की संख्या को मूल्य से विभाजित करके, आप मात्रा और आकार के बीच संबंध प्रदर्शित करते हैं। अनाज के छोटे डिब्बे के लिए, प्रत्येक औंस की कीमत 30 सेंट है; अनाज के बड़े डिब्बे के लिए, अनाज के प्रत्येक औंस की कीमत 25 सेंट है।

आप खाना पकाने में भी अनुपात का उपयोग करते हैं। व्यंजनों में विभिन्न सामग्रियों की मात्रा के बीच संबंध सबसे स्वादिष्ट भोजन पकाने के लिए आवश्यक हैं। उदाहरण के लिए, सबसे अच्छा स्वाद वाला अचीओट तेल बनाने के लिए, आप 1 कप जैतून के तेल को 2 बड़े चम्मच अचीओट, या संतरे के बीज के साथ मिलाते हैं। 1 कप तेल से 2 बड़े चम्मच बीज के अनुपात के रूप में कल्पना करना आसान है।

सर्वव्यापी यात्रा प्रश्न "क्या हम अभी तक वहाँ हैं?" अनुपात का एक और उदाहरण है। उदाहरण के लिए, न्यूयॉर्क शहर से फिलाडेल्फिया की सड़क यात्रा करते समय, आपको लगभग 90 मील की यात्रा करनी चाहिए। मान लें कि कार 60 मील प्रति घंटे की गति से यात्रा करती है, तो घंटे को 60 मिनट में बदल दें। फिर यात्रा की गई कुल मील (९० मील) को ६० मिनट से विभाजित करें ताकि यह प्रदर्शित हो सके कि फिलाडेल्फिया की यात्रा के लिए कार द्वारा डेढ़ घंटे की आवश्यकता है।

वास्तविक जीवन में लगातार देखे जाने वाले दो विशेष अनुपात pi (3.14) और phi (1.618) हैं। पाई एक वृत्त की परिधि और उसके व्यास के बीच का संबंध है। वास्तविक दुनिया में, व्यास या त्रिज्या का उपयोग करके एक गोलाकार स्विमिंग पूल की परिधि की गणना के लिए पाई आवश्यक है।

यूक्लिड ने मूल रूप से रेखा खंडों और आकृतियों के बीच संबंधों की गणना करने के साधन के रूप में फाई, या सुनहरा अनुपात निर्धारित किया। जैविक संबंधों में सुनहरा अनुपात आम है। उदाहरण के लिए, आपके अग्रभाग की लंबाई को आपके हाथ की लंबाई से विभाजित करने पर 1.618 या phi के करीब की संख्या प्राप्त होती है।