पोस्टिव इंटीजर क्या है और नेगेटिव इंटीजर क्या है?

पूर्णांक पूर्ण संख्याएँ हैं जिनका उपयोग गिनती, जोड़, घटाव, गुणा और भाग में किया जाता है। पूर्णांकों का विचार सबसे पहले प्राचीन बेबीलोन और मिस्र में उत्पन्न हुआ था। एक संख्या रेखा में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों पूर्णांक होते हैं, जिनमें धनात्मक पूर्णांक होते हैं, जो शून्य के दाईं ओर संख्याओं द्वारा और शून्य के बाईं ओर की संख्याओं द्वारा दर्शाए गए ऋणात्मक पूर्णांक होते हैं। पूर्णांकों के साथ गणितीय गणना करते समय एक संख्या रेखा की कल्पना करने में मदद मिलती है।

शून्य एक पूर्णांक है जो किसी भी चीज़ की अनुपस्थिति को दर्शाता है। धनात्मक पूर्णांक संख्या रेखा पर संख्या शून्य के दाईं ओर खींचे जाते हैं और उदाहरण के लिए 1, 2, 3, 4 और 5 के क्रम में बढ़ते हैं। एक संख्या रेखा पर प्रत्येक पूर्णांक के बीच का स्थान समान होता है इसलिए आकार के बारे में कथन प्रासंगिक हैं उदाहरण के लिए 2 1 से दोगुना बड़ा है, 10 5 से दोगुना बड़ा है और 100 50 से दोगुना बड़ा है।

संख्या रेखा पर प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक का एक ऋणात्मक युग्म होता है, उदाहरण के लिए 2 को (-2), 5 के साथ (-5) और 50 को (-50) के साथ जोड़ा जाता है। जोड़े एक संख्या रेखा पर शून्य से समान दूरी का प्रतिनिधित्व करते हैं, उदाहरण के लिए 50 शून्य के दाईं ओर 50 इकाई है जबकि (-50) शून्य के बाईं ओर 50 इकाई है। ऋणात्मक पूर्णांकों के बीच का स्थान भी समान होता है, इसलिए (-10) (-5) से दोगुना बड़ा होता है।

पूर्णांक जोड़ते समय याद रखने के लिए कई नियम हैं। दो धनात्मक पूर्णांकों को जोड़ने पर संख्या रेखा पर दाईं ओर चले जाते हैं। उदाहरण के लिए ५ + ३ = ८ में संख्या ५ से शुरू करें और ३ रिक्त स्थान को दाईं ओर ले जाएँ, जो संख्या ८ पर समाप्त होता है। किसी धनात्मक पूर्णांक में ऋणात्मक पूर्णांक जोड़ते समय संख्या रेखा पर बाईं ओर जाएँ। उदाहरण के लिए ३ + (-५) = (-२) में संख्या ३ से शुरू करें और (-२) पर समाप्त होने वाले पाँच स्थानों को बाईं ओर ले जाएँ। किसी ऋणात्मक पूर्णांक में धनात्मक पूर्णांक जोड़ते समय संख्या रेखा पर दाईं ओर जाएँ। उदाहरण के लिए (-3) + 5 = 2 में। (-3) से प्रारंभ करें और 5 स्थानों को दाईं ओर ले जाएं, 2 पर समाप्त करें। दो ऋणात्मक पूर्णांकों को जोड़ने पर संख्या रेखा पर बाईं ओर चले जाते हैं। उदाहरण के लिए (-3) + (-2) = (-5) में (-3) से शुरू करें और (-5) पर समाप्त होने वाली संख्या रेखा पर बाईं ओर दो रिक्त स्थान ले जाएं।

पूर्णांकों को घटाते समय याद रखने के लिए कई नियम हैं। दो धनात्मक पूर्णांकों को घटाने पर संख्या रेखा पर बाईं ओर जाएँ। उदाहरण के लिए 5 - 3 = 2 में पाँच से शुरू करें और तीन रिक्त स्थान को बाईं ओर ले जाएँ, जो 2 पर समाप्त होता है। एक धनात्मक पूर्णांक से एक ऋणात्मक पूर्णांक घटाते समय, एक संख्या रेखा पर दाईं ओर जाएँ। उदाहरण के लिए 5 - (-3) = 8 में, 5 से शुरू करें और तीन रिक्त स्थान को दाईं ओर ले जाएं, जो 8 पर समाप्त होता है। ऋणात्मक घटाना त्रुटि को ठीक करने के समान है -- यदि आप अपना संतुलन बना रहे थे चेकबुक और आपके पास इसमें $8 थे, लेकिन गलती से $3 निकाल लिया, आप गलत तरीके से कहेंगे कि आपके पास $5 in $5 था बैंक। अपनी गलती का एहसास करते हुए आपने (-$3) वापस बैंक में डाल दिया, यह महसूस करते हुए कि आपके पास वास्तव में $8 है। एक ऋणात्मक पूर्णांक से एक धनात्मक पूर्णांक घटाते समय संख्या रेखा पर बाईं ओर जाएँ। उदाहरण के लिए (-5) - 3 = (-8) में (-5) से शुरू करें और (-8) पर समाप्त होने वाले तीन स्थानों को बाईं ओर ले जाएं। यह किसी को $5 देने और $3 का एक और विभाग अर्जित करने जैसा है - अब आप पर $8 का बकाया है। दो ऋणात्मक पूर्णांकों को घटाने पर संख्या रेखा पर दायीं ओर चले जाते हैं। उदाहरण के लिए (-5) - (-2) = (-3) में (-5) से शुरू करें और (-3) पर समाप्त होने वाली संख्या रेखा पर दाईं ओर दो रिक्त स्थान ले जाएं। इसके बारे में सोचें कि किसी को $ 5 का बकाया है और फिर अपने ऋण के $ 2 का भुगतान करना है - अब आपके पास केवल $ 3 बकाया है।

गुणन जोड़ का एक संक्षिप्त रूप है। उदाहरण के लिए 2 x 3 का वास्तव में अर्थ है संख्या दो को एक साथ तीन बार जोड़ना ताकि 2+2+2 = 6 और 2 x 3 = 6 हो। समय बचाने के लिए गुणन सारणी को याद रखना सबसे अच्छा है। याद रखने के लिए चार बुनियादी नियम हैं। दो धनात्मक पूर्णांकों को गुणा करने पर एक धनात्मक पूर्णांक प्राप्त होता है। एक धनात्मक पूर्णांक को एक ऋणात्मक पूर्णांक से गुणा करने पर एक ऋणात्मक पूर्णांक प्राप्त होता है। एक ऋणात्मक पूर्णांक को एक धनात्मक पूर्णांक से गुणा करने पर एक ऋणात्मक पूर्णांक प्राप्त होता है। दो ऋणात्मक पूर्णांकों को एक साथ गुणा करने पर एक धनात्मक पूर्णांक प्राप्त होता है।

सभी पूर्णांक, चाहे धनात्मक हों या ऋणात्मक, विभाजित किए जा सकते हैं। विभाजित करना यह देखना है कि कितनी बार एक पूर्णांक दूसरे में समान रूप से जाएगा और क्या बचा है। संख्या ६ को ३ से भाग देने पर वास्तव में यह प्रश्न पूछ रहा है, "3 कितनी बार 6 में जाता है?" क्योंकि ३ + ३ = ६, गणितज्ञ कहते हैं कि ३ दो बार ६ में जाता है। भाग के लिए याद रखने वाले चार बुनियादी नियम गुणन के समान हैं। दो धनात्मक पूर्णांकों को विभाजित करने पर एक धनात्मक पूर्णांक प्राप्त होता है। एक धनात्मक पूर्णांक को एक ऋणात्मक पूर्णांक से विभाजित करने पर एक ऋणात्मक पूर्णांक प्राप्त होता है। एक ऋणात्मक पूर्णांक को एक धनात्मक पूर्णांक से विभाजित करने पर एक ऋणात्मक पूर्णांक प्राप्त होता है। एक ऋणात्मक पूर्णांक को एक ऋणात्मक पूर्णांक से विभाजित करने पर एक धनात्मक पूर्णांक प्राप्त होता है।