जब एक निर्देशांक तल पर आलेखित किया जाता है तो एक रैखिक फलन एक सीधी रेखा बनाता है। यह एक प्लस या माइनस साइन द्वारा अलग किए गए शब्दों से बना है। यह निर्धारित करने के लिए कि क्या कोई समीकरण रेखांकन के बिना एक रैखिक कार्य है, आपको यह देखने के लिए जांचना होगा कि क्या आपके फ़ंक्शन में रैखिक फ़ंक्शन की विशेषताएं हैं। रैखिक कार्य प्रथम-डिग्री बहुपद हैं।
जाँच करें कि y, या स्वतंत्र चर, अपने आप में समीकरण के एक तरफ है। यदि यह नहीं है, तो समीकरण को इस प्रकार पुनर्व्यवस्थित करें कि यह है। उदाहरण के लिए, समीकरण 5y + 6x = 7 दिया गया है, समीकरण के 6x पद को दोनों पक्षों से घटाकर दूसरी तरफ ले जाएं। इससे 5y = 7 - 6x प्राप्त होता है। फिर दोनों पक्षों को 5 से विभाजित करें ताकि आपके पास y = 7/5 - (6/5)x हो।
निर्धारित करें कि समीकरण एक बहुपद है या नहीं। एक समीकरण के बहुपद होने के लिए, प्रत्येक पद के स्वतंत्र या "x" चर की घात एक पूर्ण संख्या होनी चाहिए। शब्द स्थिरांक और चर से बने हो सकते हैं। यदि समीकरण एक बहुपद नहीं है, तो यह एक रैखिक समीकरण नहीं है। उदाहरण में, y = 7/5 - (6/5)x में एक "x" पद है और इसकी शक्ति 1 है। क्योंकि 1 एक पूर्ण संख्या है, y = 7/5 - (6/5)x एक बहुपद है।
निर्धारित करें कि क्या समीकरण प्रथम-डिग्री बहुपद है। पदों में से उच्चतम डिग्री वाले घातांक का पता लगाएँ। वह घातांक बहुपद की घात है। यदि यह एक है, तो यह एक रैखिक समीकरण है। क्योंकि y = 7/5 - (6/5)x में "x" की उच्चतम घात 1 है, यह एक रैखिक फलन है।