सीधे शब्दों में कहें, एक रैखिक समीकरण एक नियमित एक्स-वाई ग्राफ पर एक सीधी रेखा खींचता है। समीकरण में जानकारी के दो प्रमुख भाग होते हैं: ढलान और y-अवरोधन। ढलान का चिन्ह आपको बताता है कि क्या रेखा ऊपर उठती है या गिरती है जैसा कि आप बाएं से दाएं का अनुसरण करते हैं: एक सकारात्मक ढलान उगता है, और एक नकारात्मक गिरता है। ढलान का आकार नियंत्रित करता है कि यह कितनी तेजी से ऊपर या गिरता है। अवरोधन इंगित करता है कि रेखा ऊर्ध्वाधर y-अक्ष को कहाँ पार करती है। रैखिक समीकरणों की व्याख्या करने के लिए आपको बीजगणित कौशल शुरू करने की आवश्यकता होगी।
रैखिक समीकरण को Ax + By = C के रूप में प्राप्त करें यदि यह पहले से उस रूप में नहीं है। उदाहरण के लिए, यदि आप y = -2x + 3 से शुरू करते हैं, तो 2x + y = 3 प्राप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों में 2x जोड़ें।
x = 0 और y = 0 के लिए अभी-अभी प्राप्त हुए बिंदुओं को आलेखित कीजिए। उदाहरण के अंक (0,3) और (3/2,0) हैं। रूलर को दो बिंदुओं पर लाइन अप करें और x और y अक्ष रेखाओं के माध्यम से लाइन को पार करते हुए उन्हें कनेक्ट करें। इस रेखा के लिए, ध्यान दें कि इसकी ढलान नीचे की ओर है। यह y-अक्ष को 3 पर रोकता है, इसलिए इसकी एक सकारात्मक शुरुआत होती है और नीचे की ओर बढ़ती है।
रैखिक समीकरण को y = Mx + B के रूप में प्राप्त करें, जहाँ M रेखा की ढलान के बराबर है। उदाहरण के लिए, यदि आप 2y - 4x = 6 से शुरू करते हैं, तो 2y = 4x + 6 प्राप्त करने के लिए दोनों पक्षों में 4x जोड़ें। फिर y = 2x + 3 प्राप्त करने के लिए 2 से भाग दें।
समीकरण के ढलान M की जांच करें, जो कि x की संख्या है। इस उदाहरण में, एम = २। क्योंकि M धनात्मक है, रेखा बाएँ से दाएँ जाने पर बढ़ती जाएगी। यदि एम 1 से छोटा होता, तो ढलान मामूली होता। क्योंकि ढलान 2 है, ढलान काफी खड़ी है।
समीकरण के अवरोधन की जांच करें, बी। इस मामले में, बी = 3. यदि B = 0 है, तो रेखा मूल बिन्दु से होकर गुजरती है, जहाँ x और y निर्देशांक मिलते हैं। क्योंकि B = 3, आप जानते हैं कि रेखा कभी भी मूल बिन्दु से नहीं गुजरती है; इसकी एक सकारात्मक शुरुआत और खड़ी ऊपर की ओर ढलान है, क्षैतिज लंबाई की प्रत्येक इकाई के लिए तीन इकाइयों को बढ़ाना
संदर्भ
- राष्ट्रीय सुरक्षा एजेंसी: दो चरों में रैखिक समीकरणों का रेखांकन और व्याख्या करना
टिप्स
- रैखिक समीकरण आपको यह निर्धारित करने में मदद करते हैं कि वास्तविक दुनिया के कार्य सफल हैं या नहीं। यदि पहले उदाहरण में समीकरण आपके वजन घटाने के नियमों के परिणामों का वर्णन करता है, तो हो सकता है कि आप बहुत तेजी से वजन कम कर रहे हों, जो कि नीचे की ओर ढलान से संकेत मिलता है। यदि दूसरे उदाहरण में समीकरण कस्टम टी-शर्ट बिक्री का वर्णन करता है, तो बिक्री तेजी से बढ़ रही है, और आपको अधिक सहायता की आवश्यकता हो सकती है।
- एक रेखांकन कैलकुलेटर तेजी से रैखिक समीकरणों के रेखांकन बना सकता है, यदि आप उनके साथ अक्सर व्यवहार करते हैं।
लेखक के बारे में
शिकागो के मूल निवासी जॉन पापिव्स्की के पास भौतिकी की डिग्री है और वह 1991 से लिख रहे हैं। उन्होंने दूरदर्शिता संस्थान के नैनोटेक्नोलॉजी न्यूजलेटर "दूरदर्शिता अद्यतन" में योगदान दिया है। उन्होंने "नैनोटेक्नोलॉजी: मॉलिक्यूलर स्पेकुलेशन ऑन ग्लोबल एबंडेंस" पुस्तक में भी योगदान दिया। कृपया, कोई कार्यस्थल कॉल/ईमेल नहीं!
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