एक ग्राफ के तीन प्रकार के परिवर्तन खिंचाव, प्रतिबिंब और बदलाव हैं। ग्राफ़ का लंबवत खिंचाव लंबवत दिशा में खिंचाव या सिकुड़ने वाले कारक को मापता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई फ़ंक्शन अपने मूल कार्य से तीन गुना तेजी से बढ़ता है, तो इसका खिंचाव कारक 3 होता है। ग्राफ़ के ऊर्ध्वाधर खिंचाव को खोजने के लिए, पैरेंट फ़ंक्शन से इसके परिवर्तन के आधार पर एक फ़ंक्शन बनाएं, ग्राफ़ से एक (x, y) जोड़ी में प्लग करें और खिंचाव के मान A के लिए हल करें।
ग्राफ़ में फ़ंक्शन के प्रकार को एक द्विघात, घन, त्रिकोणमितीय या घातीय फ़ंक्शन के रूप में इसकी अधिकतम और न्यूनतम बिंदुओं, डोमेन और रेंज, और आवधिकता जैसी विशेषताओं के आधार पर पहचानें। उदाहरण के लिए, यदि ग्राफ़ एक आवधिक तरंग फलन है जिसका डोमेन y = -3 से y = 3 तक है, तो यह एक साइन वेव है। यदि ग्राफ़ में एक एकल शीर्ष और एक सख्ती से बढ़ती ढलान है, तो यह सबसे अधिक संभावना एक परवलय है।
ग्राफ़ में फ़ंक्शन के प्रकार के लिए पैरेंट फ़ंक्शन लिखें और इस फ़ंक्शन के ग्राफ़ को मूल ग्राफ़ पर अधिरोपित करें। उपरोक्त उदाहरण में, मूल ग्राफ एक ज्या वक्र है, इसलिए फलन p (x) = sin x लिखें और वक्र y = sin x को मूल ग्राफ के समान अक्ष पर आलेखित करें।
यह निर्धारित करने के लिए दो ग्राफ़ की स्थिति की तुलना करें कि मूल ग्राफ़ पैरेंट फ़ंक्शन का क्षैतिज या लंबवत बदलाव है या नहीं। यदि मूल फलन (x, y) के सभी मानों को (x + h, y) यदि (x, y) पर मूल फलन के सभी मानों को (x, y + क)।
मूल ग्राफ में लंबवत और क्षैतिज बदलाव से मेल खाने के लिए पैरेंट फ़ंक्शन के ग्राफ़ को समायोजित करें। उपरोक्त उदाहरण में, यदि फ़ंक्शन में 1 की ऊर्ध्वाधर शिफ्ट और पाई की क्षैतिज शिफ्ट है, तो पैरेंट को समायोजित करें फलन p (x) = sin x से p1(x) = A sin (x - pi) + 1 (A ऊर्ध्वाधर खिंचाव का मान है, जो हमें अभी तक प्राप्त नहीं हुआ है) निर्धारित करें)।
यह निर्धारित करने के लिए दो ग्राफ़ के अभिविन्यास की तुलना करें कि मूल ग्राफ़ x या y अक्ष के साथ पैरेंट फ़ंक्शन का प्रतिबिंब है या नहीं। ग्राफ x अक्ष के साथ एक प्रतिबिंब है यदि मूल फ़ंक्शन के सभी बिंदु (x, y) (x, -y) में परिवर्तित हो गए हैं। ग्राफ y अक्ष के साथ एक प्रतिबिंब है यदि मूल फ़ंक्शन के सभी बिंदु (x, y) (-x, y) में परिवर्तित हो गए हैं।
x के सभी मानों को -x से बदलकर y अक्ष के अनुदिश परावर्तन दिखाने के लिए फलन p1(x) को समायोजित करें। संपूर्ण फलन के चिह्न को बदलकर x अक्ष के अनुदिश प्रतिबिंब दिखाने के लिए फलन p1(x) को समायोजित करें। उपरोक्त उदाहरण में, यदि मूल ग्राफ y अक्ष पर एक प्रतिबिंब है, तो p1(x) को बराबर A sin (-x - pi) + 1 में बदलें।
मूल ग्राफ के साथ एक बिंदु चुनें और x और y के मानों को फ़ंक्शन p1(x) में प्लग करें। उदाहरण के लिए, यदि साइन वक्र बिंदु (pi/2, 4) से होकर गुजरता है, तो उन मानों को फ़ंक्शन में प्लग करके 4 = A sin (-pi/2 - pi) + 1 प्राप्त करें।
ग्राफ के लंबवत खिंचाव को खोजने के लिए ए के समीकरण को हल करें। उपरोक्त उदाहरण में, A sin(-3 pi/2) = 3 प्राप्त करने के लिए दोनों पक्षों से 1 घटाएं। समीकरण A = 3 प्राप्त करने के लिए sin(-3 pi/2)) को 1 से बदलें।