एक फ़ंक्शन एक गणितीय संबंध है जहां "x" के मान का "y" का एक मान होता है। हालांकि केवल एक "y" हो सकता है एक "x," एकाधिक "x" मानों को असाइन किया गया है, उसी "y" से जोड़ा जा सकता है। "x" के संभावित मानों को कहा जाता है डोमेन। "y" के संभावित मानों को परिसर कहा जाता है। सैद्धांतिक डोमेन और रेंज सभी संभावित समाधानों से निपटते हैं। व्यावहारिक डोमेन और रेंज परिभाषित मापदंडों के भीतर समाधान सेट को यथार्थवादी बनाते हैं।
एक शब्द समस्या से एक फ़ंक्शन समीकरण बनाएं जिसमें व्यावहारिक डोमेन और श्रेणी को परिभाषित करने वाली जानकारी शामिल हो। एक उदाहरण के रूप में इस समस्या का प्रयोग करें: अन्ना स्मिथ परिवार के लिए बेबीसिट करने जा रही है, जो उसे घर दिखाने के लिए $ 10 देने और 10 घंटे तक रहने के लिए $ 2 प्रति घंटे देने के लिए सहमत हो गया। अन्ना कुल कितना कमाएगा? ध्यान दें कि दो चर होने चाहिए। अर्जित कुल का उपयोग "y" के रूप में करें, अन्ना "x" के रूप में काम करने की अज्ञात संख्या, स्थिर के रूप में 10 डॉलर और "x" पर गुणांक के रूप में $2: y = 10 + 2x।
डोमेन को "x" के लिए संभावित मानों के अनुसार परिभाषित करें: एना अधिकतम 10 घंटे ही बेबीसिट कर सकती है, लेकिन 0 घंटे बेबीसिट भी कर सकती है क्योंकि उसे केवल $10 लेने के लिए आने की आवश्यकता है। डोमेन को असमानता के पदों में लिखिए: 0 x ≤ 10.
"y" के लिए हल करने के लिए निम्न और उच्च मानों को फ़ंक्शन में रखें और व्यावहारिक श्रेणी के लिए न्यूनतम और अधिकतम मान निर्धारित करें। 0 के साथ हल करें: y = 10 + 2(0) = 10. 10 के साथ हल करें: y = 10 + 2(10) = 30। परास को असमानता के पदों में लिखिए: 10 x ≤ 30।
