छात्रों को अक्सर द्विघात और रैखिक रेखांकन के बीच के अंतर से भ्रमित किया जाता है। हालांकि, रैखिक और द्विघात रेखांकन के आकार और समीकरणों को अभ्यास के साथ पहचानना बहुत आसान है। ग्राफ़ आकार उन समीकरणों द्वारा निर्धारित होते हैं जो उन्हें बनाते हैं। कुछ सरल दिशानिर्देशों का पालन करने से आपको इन समीकरणों और उनके ग्राफ़ आकृतियों के बीच के अंतरों को पहचानने में मदद मिलेगी।
रैखिक ग्राफ फॉर्म Form
रैखिक रेखांकन हमेशा सीधी रेखाओं के आकार के होते हैं, जिनमें धनात्मक या ऋणात्मक ढलान हो सकते हैं। रैखिक ग्राफ़ हमेशा समीकरण y = mx + b का अनुसरण करते हैं, जहाँ "m" ग्राफ़ का ढलान है और "b" y-अवरोधन है, या वह संख्या है जहाँ रेखा y-अक्ष को पार करती है। यदि "m" धनात्मक है, तो रेखा का ढलान बाएँ से दाएँ ऊपर की ओर होता है। यदि "m" ऋणात्मक है, तो रेखा का ढलान बाएँ से दाएँ नीचे की ओर होता है।
प्रथम आदेश समीकरण
कोई भी रेखा ग्राफ पहले क्रम के समीकरण के रूप में कार्य करता है, जो एक ऐसा समीकरण है जहाँ "x," चर को पहली शक्ति तक बढ़ाया जाता है। समीकरण y = mx + b में, "x" से जुड़ा कोई दृश्य घातांक नहीं है। हालाँकि, बिना किसी दृश्य घातांक वाले सभी नंबरों को पहली शक्ति तक बढ़ा दिया जाता है। इसलिए, एक रैखिक समीकरण में x = x^1 और इसका ग्राफ एक सीधी रेखा है।
द्विघात ग्राफ फॉर्म Form
द्विघात ग्राफ़ रूपों को हमेशा परवलय के आकार का होता है, जो कि "x" सकारात्मक या नकारात्मक है, इस पर निर्भर करते हुए, न्यूनतम या अधिकतम हो सकता है। एक परवलय अधिकतम या न्यूनतम पर समरूपता की एक रेखा के साथ एक वक्र है। द्विघात ग्राफ़ हमेशा समीकरण ax^2 + bx + c = 0 का अनुसरण करते हैं, जहाँ "a" 0 के बराबर नहीं हो सकता। यदि "a" 0 से बड़ा है, तो परवलय ऊपर की ओर खुलता है और हम न्यूनतम माप सकते हैं। यदि "a" 0 से कम है, तो परवलय नीचे की ओर खुलता है और हम अधिकतम माप सकते हैं।
दूसरा क्रम समीकरण
समीकरण ax^2 + bx + c = 0 एक दूसरे क्रम का समीकरण है क्योंकि समीकरण में सबसे बड़ा घातांक 2 है। इसलिए, दूसरे क्रम के समीकरण के लिए दो उत्तर होना संभव है। ऐसी स्थितियों में जहां ax^2 और c के अलग-अलग चिह्न हों, वहां दो वास्तविक मूल होते हैं। उन स्थितियों में जहां यदि a = 0 है, तो संपूर्ण व्यंजक ax^2 = 0 है। उस स्थिति में ax^2 को हटा दिया जाता है और हमारे पास bx + c = 0 होता है, जो कि पहली घात तक बढ़ा हुआ समीकरण है - एक सीधी रेखा ग्राफ के साथ एक रैखिक समीकरण।
