बहुपद के रैखिक गुणनखंड

एक बहुपद के रैखिक गुणनखंड प्रथम श्रेणी के समीकरण हैं जो अधिक जटिल और उच्च-क्रम वाले बहुपदों के निर्माण खंड हैं। रैखिक कारक ax + b के रूप में प्रकट होते हैं और आगे फ़ैक्टर नहीं किया जा सकता है। प्रत्येक रैखिक कारक एक अलग रेखा का प्रतिनिधित्व करता है, जो अन्य रैखिक कारकों के साथ संयुक्त होने पर, विभिन्न प्रकार के कार्यों में तेजी से जटिल ग्राफिकल प्रतिनिधित्व के साथ परिणाम देता है। एक रैखिक कारक के व्यक्तिगत तत्व और गुण उन्हें बेहतर ढंग से समझने में मदद कर सकते हैं।

एक बहुपद का एक रैखिक गुणनखंड अविभाज्य है, जिसका अर्थ है कि इसमें केवल एक चर होता है जो कार्य को प्रभावित करता है। आमतौर पर, चर को x के रूप में नामित किया जाएगा और x-अक्ष पर गति के अनुरूप होगा। फ़ंक्शन को आमतौर पर y के रूप में लेबल किया जाएगा, जैसा कि y = ax+b में है। चर के मान वास्तविक संख्याओं पर निर्भर करते हैं, जो कि एक सतत संख्या रेखा पर पाई जाने वाली कोई भी संख्या है, हालांकि इसके लिए सरलता, आमतौर पर उपयोग की जाने वाली सबसे जटिल संख्याएँ परिमेय संख्याएँ हैं, जो 2, 0.5 या. जैसे संख्या रूपों को समाप्त कर रही हैं 1/4.

एक रैखिक कारक का ढलान y = ax+ b के रूप में चर को दिया गया गुणांक है। ए-गुणांक x- और y-अक्ष के साथ उनके प्लेसमेंट के संबंध में इनपुट के व्यवहार की भविष्यवाणी करता है। उदाहरण के लिए, यदि a का मान 5 है, तो y का मान x के मान का पांच गुना होगा, जिसका अर्थ है कि ग्राफ़ पर x मान के प्रत्येक आगे की गति के लिए, y मान 5 के कारक से बढ़ जाएगा।

एक रैखिक समीकरण में एक स्थिरांक y = ax + b के रूप में b होता है। एक रैखिक कारक के समीकरण में एक स्थिरांक हो भी सकता है और नहीं भी; यदि कोई स्थिरांक नहीं है, तो यह निहित है कि स्थिरांक का मान 0 है। स्थिरांक रेखा को ग्राफ़ पर किसी भी तरह से क्षैतिज रूप से स्थानांतरित कर सकता है। उदाहरण के लिए, यदि b का मान 2 है, तो इसका अर्थ है कि रेखा y-अक्ष पर दो स्थानों पर ऊपर की ओर जाएगी। यह आंदोलन रैखिक कारक और x चर पर अंतिम गणना है। जब x मान 0 होता है, तो स्थिरांक y-प्रतिच्छेद बन जाता है, जहाँ रेखा y-अक्ष को काटती है।