तालिका से द्विघात समीकरण कैसे खोजें

तालिका से तीन क्रमित युग्मों का चयन कीजिए। उदाहरण के लिए, (1, 5), (2,11) और (3,19)।

द्विघात समीकरण के सामान्य रूप में मानों की पहली जोड़ी को प्रतिस्थापित करें: f (x) = ax^2 + bx + c। ए के लिए हल करें। उदाहरण के लिए, 5 = a (1^2) + b (1) + c, a = -b - c + 5 को सरल करता है।

सामान्य समीकरण में दूसरे क्रमित युग्म और a के मान को रखिए। बी के लिए हल करें। उदाहरण के लिए, 11 = (-b - c + 5)(2^2) + b (2) + c, b = -1.5c + 4.5 को सरल करता है।

सामान्य समीकरण में तीसरे क्रमित युग्म और a और b के मानों को प्रतिस्थापित कीजिए। सी के लिए हल करें। उदाहरण के लिए, 19 = -(-1.5c + 4.5) - c + 5 + (-1.5c + 4.5)(3) + c, c = 1 को सरल करता है।

किसी भी क्रमित युग्म और c के मान को सामान्य समीकरण में रखें। ए के लिए हल करें। उदाहरण के लिए, आप 5 = a (1^2) + b (1) + 1 प्राप्त करने के लिए समीकरण में (1, 5) को प्रतिस्थापित कर सकते हैं, जो a = -b + 4 को सरल करता है।

सामान्य समीकरण में एक और क्रमित युग्म और a और c के मान रखें। बी के लिए हल करें। उदाहरण के लिए, 11 = (-बी + 4)(2^2) + बी (2) + 1 बी = 3 को सरल करता है।

सामान्य समीकरण में अंतिम क्रमित युग्म और b और c के मानों को प्रतिस्थापित कीजिए। ए के लिए हल करें। अंतिम क्रमित युग्म (3, 19) है, जो समीकरण उत्पन्न करता है: 19 = a (3^2) + 3 (3) + 1। यह a = 1 को सरल करता है।

सामान्य द्विघात समीकरण में a, b और c के मानों को रखिए। अंक (1, 5), (2, 11) और (3, 19) के साथ ग्राफ का वर्णन करने वाला समीकरण x^2 + 3x + 1 है।