भविष्य के बीजगणित पाठ्यक्रमों के लिए अपनी तैयारी के हिस्से के रूप में, कई छात्र छठी कक्षा में फंक्शन टेबल के साथ काम करना शुरू करते हैं - जिसे टी-टेबल भी कहा जाता है। फ़ंक्शन तालिकाओं से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए, छात्रों के पास पृष्ठभूमि ज्ञान की एक डिग्री होनी चाहिए, एक समन्वय विमान के विन्यास को समझने और बुनियादी बीजगणित को सरल बनाने के तरीके सहित भाव। छठी कक्षा के गणित में "डूइंग" फंक्शन टेबल में दो कार्यों में से एक हो सकता है: एक समीकरण से एक फ़ंक्शन टेबल का निर्माण करना या एक ग्राफ़ के आधार पर एक फ़ंक्शन टेबल का निर्माण करना। फ़ंक्शन तालिका को "कैसे" करना है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि किस कार्य का अनुरोध किया गया है, लेकिन इसकी परवाह किए बिना, यह समझने की आवश्यकता है कि ये तालिकाएँ कैसे संचालित होती हैं।
फंक्शन टेबल लेआउट
फ़ंक्शन टेबल से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए, आपको उनकी व्यवस्था से परिचित होना चाहिए। एक फ़ंक्शन टेबल अनिवार्य रूप से ऑर्डर किए गए जोड़े की एक ग्रिड सूची के बराबर है - यानी, फॉर्म के समन्वय विमान पर बिंदुओं की एक सूची (x, y)। फंक्शन टेबल में आम तौर पर दो कॉलम होते हैं, जिसमें "x" शीर्षक वाला एक बाएं हाथ का कॉलम और "y" शीर्षक वाला एक राइट-हैंड कॉलम होता है। कभी-कभी, आप "x" शीर्षक वाली शीर्ष पंक्ति और निचली पंक्ति के साथ दो पंक्तियों में क्षैतिज रूप से उन्मुख फ़ंक्शन तालिकाएँ देख सकते हैं शीर्षक "वाई।"
चर के बीच संबंध
फ़ंक्शन टेबल के साथ काम करने से पहले, उनके पीछे निहित महत्वपूर्ण संबंधों को समझना भी आवश्यक है। फ़ंक्शन टेबल दो चर के बीच मात्रात्मक संबंध प्रदर्शित करते हैं: एक स्वतंत्र संबंध और एक आश्रित संबंध। एक स्वतंत्र संबंध वह है जिसमें संख्यात्मक मान इनपुट होते हैं; एक आश्रित संबंध वह है जिसमें - एक फ़ंक्शन नियम लागू होने के बाद - संख्यात्मक आउटपुट उत्पन्न करता है। जैसा कि नामकरण परंपरा का तात्पर्य है, आश्रित चर का संख्यात्मक मान स्वतंत्र चर के मूल्य पर निर्भर करता है। इस संबंध में, "x" स्वतंत्र चर का प्रतिनिधित्व करता है और "y" आश्रित चर का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन y = x + 4 में, "x" स्वतंत्र चर है, जबकि "y" आश्रित चर है। यदि आप "1" के संख्यात्मक मान को x में इनपुट करते हैं, तो आउटपुट, y, 5 के बराबर होगा, क्योंकि 1 + 4 = 5।
एक समीकरण दिया गया
पिछले उदाहरण को जारी रखते हुए, मान लीजिए कि आपको y = x + 4 के लिए एक फ़ंक्शन तालिका को पूरा करने के लिए कहा गया है। x के लिए मानों का चयन करके प्रारंभ करें। आप अपनी पसंद का कोई भी मान चुन सकते हैं, लेकिन आमतौर पर शून्य के करीब पूर्णांकों का चयन करना सबसे अच्छा अभ्यास है, क्योंकि इसमें अपेक्षाकृत सरल अंकगणितीय गणना की आवश्यकता होती है। "x" लेबल वाले कॉलम में अपने चुने हुए x मान लिखें, फिर प्रत्येक को फ़ंक्शन में डालें और अपने परिणामों को "y" कॉलम में लिखकर सरल करें। उदाहरण के लिए, जैसा कि पहले निर्धारित किया गया था, x के लिए "1" इनपुट करने से 5 का y-मान प्राप्त होता है; इस प्रकार, अपनी तालिका में, आप "x" कॉलम में 1 लिखेंगे, इसके आगे "y" कॉलम में 5 लिखेंगे। अब, "x" के लिए एक और मान चुनें, जैसे -1, जो 3 का y-मान उत्पन्न करता है, और इसे -1 और 3 को तालिका में लिखें। इस तरह से तब तक जारी रखें जब तक आप टी-टेबल नहीं भर लेते।
एक ग्राफ दिया गया
क्योंकि फ़ंक्शन तालिका की अलग-अलग पंक्तियाँ ग्राफ़ पर बिंदुओं के साथ समन्वय करती हैं, आपको ग्राफ़ से फ़ंक्शन तालिका बनाने के लिए कहा जा सकता है। मान लीजिए कि आपको बिंदुओं (-2, -3), (0, -1) और (2, 1) से गुजरने वाली रेखा का आलेख दिया गया है। फ़ंक्शन टेबल के x-कॉलम में प्रत्येक बिंदु के x-मान, जो -2, 0 और 2 हैं, लिखें। प्रत्येक बिंदु के प्रत्येक y-मान को y-कॉलम में x-मान के बगल में लिखें जिससे वह मेल खाता है। उदाहरण के लिए, -2 के आगे -3 लिखें, इत्यादि। बाद में, जैसे-जैसे आपकी पढ़ाई आगे बढ़ती है, आपको इसमें पाए गए पैटर्न के आधार पर एक समीकरण लिखने के लिए कहा जा सकता है फ़ंक्शन तालिका, जो इस मामले में y = x - 1 होगी, क्योंकि "y" का प्रत्येक मान इसके संगत से 1 कम है एक्स-मान।