कार्डिनैलिटी एक गणितीय शब्द है जो तत्वों के एक विशिष्ट सेट के आकार का वर्णन करता है। एक कार्डिनल नंबर, फिर, एक गैर-ऋणात्मक पूर्णांक के रूप में दर्शाया जाता है जो एक सीमित सेट में तत्वों की सटीक संख्या की पहचान करता है। यह अक्सर गणित में सेट की तुलना करने के लिए उपयोग किया जाता है, क्योंकि दो सेट समान नहीं हो सकते हैं, लेकिन समान कार्डिनैलिटी हो सकते हैं। किसी समुच्चय की कार्डिनल संख्या निर्धारित करने की प्रक्रिया बहुत ही सरल है और तत्वों के किसी भी परिमित समुच्चय पर लागू होती है।
तत्वों का एक परिमित सेट प्राप्त करें। एक सेट के भीतर तत्व संख्याओं तक सीमित नहीं हैं और इसमें प्रतीक और अक्षर शामिल हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक सेट R को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
आर = {ए, 1, 3, 7, @}
सेट में तत्वों की संख्या की गणना करें और इस मान को कार्डिनल नंबर के रूप में पहचानें। समुच्चय R में पाँच अवयव हैं; इसलिए, उदाहरण सेट R की कार्डिनैलिटी 5 है।
समझें कि सेट का क्रम कार्डिनैलिटी को प्रभावित नहीं करता है। उदाहरण सेट, आर के भीतर के तत्वों को किसी भी क्रम में व्यवस्थित किया जा सकता है और अभी भी 5 की समान कार्डिनैलिटी है। इसके अलावा, दो सेट समान नहीं हो सकते हैं लेकिन समान कार्डिनैलिटी हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, समुच्चय R और S जो अनुसरण करते हैं वे समान नहीं हैं, लेकिन उनकी कार्डिनैलिटी 5 समान है:
आर = {ए, 1, 3, 7, @} एस = {1, 2, बी, 3, 9}