एक समीकरण से ढलान कैसे खोजें

एक रैखिक समीकरण वह होता है जो दो चरों, x और y की पहली घात से संबंधित होता है, और इसका ग्राफ हमेशा एक सीधी रेखा होता है। ऐसे समीकरण का मानक रूप है form

कहां हैए​, ​खतथासीस्थिरांक हैं।

प्रत्येक सीधी रेखा में ढलान होता है, जिसे आमतौर पर अक्षर द्वारा निर्दिष्ट किया जाता हैम. ढलान को y में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है जो कि किन्हीं दो बिंदुओं के बीच x में परिवर्तन से विभाजित है (एक्स​₁, ​आप​₁) तथा (एक्स​₂, ​आप​₂) रेखा पर।

यदि रेखा बिंदु से होकर गुजरती है (ए​, ​ख) और कोई अन्य यादृच्छिक बिंदु (एक्स​, ​आप), ढलान के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

रेखा के ढलान-बिंदु रूप का निर्माण करने के लिए इसे सरल बनाया जा सकता है:

रेखा का y-प्रतिच्छेदन का मान है valueआपकब अएक्स= 0. बिंदु (ए​, ​ख) बन जाता है (0,ख). इसे समीकरण के ढलान-बिंदु रूप में प्रतिस्थापित करने पर, आपको ढलान-अवरोधन रूप मिलता है:

अब आपके पास दिए गए समीकरण के साथ एक रेखा की ढलान खोजने के लिए आवश्यक सभी चीजें हैं।

यदि आपके पास मानक रूप में एक समीकरण है, तो इसे स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म में बदलने के लिए बस कुछ सरल कदम उठाने होंगे। एक बार आपके पास हो जाने के बाद, आप सीधे समीकरण से ढलान पढ़ सकते हैं:

​उदाहरण 1:रेखा का ढलान क्या है

इस उदाहरण में,ए= 2 औरख= 3, अतः ढाल. है

​उदाहरण 2: रेखा का ढलान क्या है

आप इस समीकरण को मानक रूप में परिवर्तित कर सकते हैं, लेकिन यदि आप ढलान खोजने के लिए अधिक प्रत्यक्ष विधि की तलाश कर रहे हैं, तो आप सीधे ढलान अवरोधन रूप में भी परिवर्तित कर सकते हैं। आपको बस इतना करना है कि समान चिह्न के एक तरफ y को अलग करें।