बीजगणित II वर्ग में ग्राफ़ के साथ काम करते समय, आपको एक समीकरण का एक ग्राफ़ प्रस्तुत किया जा सकता है और प्रदर्शित असमानता की पहचान करने के लिए कहा जा सकता है। ग्राफ़ में एक बिंदीदार या ठोस रेखा होगी, जिसमें एक तरफ छायांकित होगा। असमानता के लिए एक समीकरण खोजने के लिए, आप रेखाओं और रैखिक संबंधों के अपने ज्ञान के साथ, ग्राफ से सुराग का उपयोग कर सकते हैं।
जाँच करें कि असमानता रेखा बिंदीदार है या ठोस। यदि बिंदीदार है, तो यह असमानता से कम या अधिक है। यदि ठोस है, तो यह कम-से-या-बराबर-से या अधिक-से-या-बराबर-असमानता है।
असमानता की रेखा पर दो बिंदुओं की पहचान करें। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि बिंदीदार रेखा पर बिंदु (0, 0) और (2, 1) हैं। आप इनका उपयोग असमानता की गणना के लिए करेंगे।
अपनी असमानता रेखा के बिंदुओं का उपयोग करके असमानता रेखा की ढलान का पता लगाएं। सूत्र m = (y2 - y1) / (x2 - x1) का प्रयोग करें, जिसमें "m" ढलान है और (x1, y1) और (x2, y2) रेखा पर बिंदु हैं। उदाहरण में, एम = (1 - 0) / (2 - 0) = 1/2।
अपने ढलान और एक बिंदु को सूत्र y = mx + B में प्लग करें, जिसमें "m" ढलान है, (x, y) रेखा पर एक बिंदु है और "b" y-अवरोधन है, समीकरण को नियंत्रित करने के लिए असमानता रेखा। (0, 0) को जोड़ने पर, आप 0 = 0 + b प्राप्त करते हैं, इसलिए b = 0। समीकरण को फिर से लिखने पर आपको y = x/2 प्राप्त होता है।
अपने ग्राफ के छायांकित भाग को देखकर निर्धारित करें कि क्या y x/2 से छोटा है या x/2 से बड़ा है। आप अपने ग्राफ़ के छायांकित भाग से किसी बिंदु को प्लग इन कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि बिंदु (7, 8) छायांकित है। क्योंकि y, इस मामले में, x/2 (8 > 3.5) से बड़ा है, आपकी असमानता y > x/2 है।