एकाधिक शून्य वाली संख्याओं को रिकॉर्ड करना और हेरफेर करना मुश्किल हो सकता है। नतीजतन, वैज्ञानिक और गणितज्ञ काफी बड़ी या छोटी संख्या लिखने के लिए एक छोटी विधि का उपयोग करते हैं जिसे वैज्ञानिक संकेतन कहा जाता है। यह कहने के बजाय कि प्रकाश की गति 300,000,000 मीटर प्रति सेकंड है, वैज्ञानिक इसे 3.0 x 10^8 के रूप में रिकॉर्ड कर सकते हैं। संख्याओं का सरलीकरण न केवल उन्हें व्यक्त करना आसान बनाता है, बल्कि गुणा करना भी आसान बनाता है।
वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करना
किसी संख्या को वैज्ञानिक संकेतन में लिखने के लिए, आपको इसे किसी संख्या के गुणनफल और 10 के घात के रूप में लिखना होगा। पहली संख्या को गुणांक कहा जाता है, और यह 1 से अधिक या उसके बराबर और 10 से कम होनी चाहिए। दूसरी संख्या को आधार कहा जाता है, और इसे हमेशा घातांक के रूप में लिखा जाता है। किसी संख्या को वैज्ञानिक संकेतन में बदलने के लिए, पहले अंक के बाद दशमलव लगाएं। यह गुणांक बन जाता है। फिर, दशमलव से संख्या के अंत तक स्थानों की संख्या गिनें। यह संख्या घातांक बन जाती है। संख्या 987,000,000,000 के लिए, गुणांक 9.87 है। दशमलव के बाद 11 स्थान हैं, इसलिए घातांक 11 है। वैज्ञानिक संकेतन में, यह 9.87 x 10^11 है।
सरल गुणन
वैज्ञानिक संकेतन में संख्याओं को गुणा करने के लिए, पहले गुणांकों को गुणा करें। फिर, दो संख्याओं के घातांक जोड़ें और आधार 10 को समान रखें। उदाहरण के लिए (2 x 10^6) (4 x 10^8) = 8 x 10^14.
गुणांक का समायोजन
याद रखें, गुणांक हमेशा 1 और 10 के बीच की संख्या होनी चाहिए। यदि आप गुणांकों को गुणा करते हैं और उत्तर 10 से अधिक है, तो आपको दशमलव को स्थानांतरित करना होगा और तदनुसार घातांक को समायोजित करना होगा। जब आप गुणा करते हैं (6 x 10^8)(9 x 10^4) तो आपको 54 x 10^12 मिलता है। दशमलव को स्थानांतरित करें, इसलिए गुणांक 5.4 हो जाता है और एक घातांक को 10 की शक्ति में जोड़ देता है। अंतिम उत्तर 5.4 x 10^13 है।
नकारात्मक घातांक
बहुत छोटी संख्याएँ लिखने के लिए भी वैज्ञानिक संकेतन का प्रयोग किया जाता है। इन नंबरों के लिए, प्रारूप समान है, लेकिन ऋणात्मक घातांक उपयोग किया जाता है। संख्या 0.00000000001 को 1.0 x 10^-11 लिखा जाता है। -11 दर्शाता है कि दशमलव बिंदु "1" के बाईं ओर 11 स्थान ले जाया गया है।
नकारात्मक घातांक के साथ गुणा करना
घातांक ऋणात्मक होने पर वैज्ञानिक संकेतन में संख्याओं को गुणा करने के लिए, साधारण गुणन के समान नियमों का पालन करें। सबसे पहले, गुणांकों को गुणा करें और फिर घातांक जोड़ें। घातांक जोड़ते समय ऋणात्मक संख्याओं के योग के नियमों का प्रयोग करें। उदाहरण के लिए, (3 x 10^-4) (3 x 10-3) = 9.0 x 10-7। जब एक घातांक धनात्मक हो और एक ऋणात्मक हो, तो ऋणात्मक को धनात्मक संख्या से घटाएँ। उदाहरण के लिए, (2 x 10^-7)(3 x 10^11) = 6.0 x 10^4।