सहप्रसरण एक सांख्यिकीय मात्रा है जिसका उपयोग डेटा के दो क्रमबद्ध सेटों के बीच एक विशेष प्रकार के संबंध को मापने के लिए किया जाता है। गणितीय शब्दों में, सहप्रसरण की गणना प्रत्येक सेट से युग्मित मूल्यों के उत्पादों के औसत और दो सेटों के औसत मूल्यों के उत्पाद के बीच के अंतर के रूप में की जा सकती है। TI-83 रेखांकन कैलकुलेटर डेटा की क्रमबद्ध सूचियों के प्रवेश की सुविधा प्रदान कर सकता है और कुछ सांख्यिकीय विश्लेषण कर सकता है, लेकिन संख्याओं की दो सूचियों के सहप्रसरण की गणना करने के लिए एक एकल कमांड का अभाव है। आपको TI-83 का उपयोग करके सहप्रसरण खोजने के लिए आदेशों की एक श्रृंखला का उपयोग करना चाहिए।
स्टेट लिस्ट एडिटर को प्रकट करने के लिए "स्टेट" बटन दबाएं, फिर "1" बटन दबाएं। सूचियों के चारों ओर नेविगेट करने के लिए तीर बटन का उपयोग करें। अपने डेटा को स्टोर करने के लिए दो खाली सूचियां खोजें या बनाएं, या पहली दो डिफ़ॉल्ट सूचियों (नाम "L1" और "L2") को इसके द्वारा हटा दें "STAT" दबाएं, फिर "4" ("ClrList" इनपुट करने के लिए), फिर "दूसरा", फिर "1", फिर ",", फिर "दूसरा", फिर "2", और अंत में "ENTER" दबाएं। स्टेट लिस्ट एडिटर पर लौटने के लिए "STAT" दबाएं, फिर "1" दबाएं और अपनी खाली सूचियां ढूंढें।
एक खाली सूची की पहली प्रविष्टि को हाइलाइट करने के लिए तीर बटन के साथ नेविगेट करें, फिर नंबर कुंजियों का उपयोग करके पहले नंबर को इनपुट करें और "ENTER" दबाएं। अगली प्रविष्टि स्वचालित रूप से चुनी जाएगी। प्रत्येक नंबर के बीच "ENTER" दबाते हुए, उस सूची के सभी नंबरों को इनपुट करने के लिए आगे बढ़ें। जब पहली सूची पूरी हो जाए, तो अगली खाली सूची की पहली प्रविष्टि पर नेविगेट करने के लिए दाएँ या बाएँ तीर बटन का उपयोग करें। इस सूची को वैसे ही भरें जैसे आपने पहले किया था। इन दो सूचियों को युग्मित संख्याओं के समुच्चय के रूप में माना जाएगा, और इसलिए लंबाई समान होनी चाहिए। आपके द्वारा उपयोग की गई सूचियों के नामों को नोट करें, जैसा कि उनके संबंधित कॉलम के शीर्ष पर दिखाया गया है।
"STAT" दबाएं, फिर "STAT CALC" मेनू प्रकट करने के लिए दायां तीर बटन दबाएं। "2-वर आँकड़े" कमांड इनपुट करने के लिए "2" दबाएं। यदि आपने डिफ़ॉल्ट सूचियों "L1" और "L2" का उपयोग किया है, तो कमांड को निष्पादित करने के लिए बस एंटर दबाएं। अन्यथा, आपको "ENTER" दबाने से पहले एक सूची का नाम, अल्पविराम और दूसरी सूची का नाम दर्ज करना होगा। डिफ़ॉल्ट सूचियों में से किसी एक का नाम दर्ज करने के लिए ("L1" से "L6"), बस "दूसरा" दबाएं, फिर 1 से 6 तक एक नंबर बटन दबाएं। यदि आपने किसी भिन्न नाम वाली सूची का उपयोग किया है, तो "दूसरा" दबाएं, फिर कस्टम सूची नामों को प्रकट करने के लिए "STAT" दबाएं, फिर तीर बटन वाले नाम का चयन करें और उस सूची को कमांड में जोड़ने के लिए "ENTER" दबाएं। जब दोनों सूची नामों को अल्पविराम से अलग करके कमांड में जोड़ा गया है, तो कमांड को निष्पादित करने के लिए "ENTER" दबाएं। कमांड सफल होने पर स्क्रीन विभिन्न सांख्यिकीय गणनाओं के परिणामों से भर जाएगी। हम अपनी सूचियों के बीच सहप्रसरण ज्ञात करने के लिए इनमें से कुछ परिकलित मात्राओं का उपयोग करेंगे।
"VARS" दबाएं, फिर "5", फिर दायां तीर बटन, फिर "5" कॉन्वर्सिस फॉर्मूला के पहले भाग को सम्मिलित करने के लिए: सूची प्रविष्टियों से जोड़ीदार उत्पादों का योग। अगला, विभाजन को इंगित करने के लिए "÷" दबाएं, फिर "VARS", फिर "5", फिर "1" को "n" डालने के लिए, प्रत्येक सूची में तत्वों की संख्या। अब आपने युग्म के अनुसार उत्पादों के औसत के लिए एक व्यंजक इनपुट किया है। अगला, एक घटाव ऑपरेटर को इनपुट करने के लिए "-" दबाएं, फिर "VARS", फिर "5", फिर "2", फिर "VARS", फिर "5", फिर "5"। अब आपको सूचियों के औसत (x और y के रूप में दिखाया गया है) के उत्पाद के साथ पूर्ण सहप्रसरण सूत्र देखना चाहिए शीर्ष पर सलाखों के साथ) उत्पादों की अवधि के योग और में तत्वों की संख्या के भागफल से घटाया जा रहा है सूचियाँ। गणना करने और सहप्रसरण प्रदर्शित करने के लिए "ENTER" दबाएं।
संदर्भ
- नेटएमबीए: कॉन्वर्सिस
- टेक्सास इंस्ट्रूमेंट्स: TI-83 गाइडबुक
टिप्स
- यदि आप यह गणना अक्सर करते हैं, तो प्रक्रिया को सुविधाजनक बनाने के लिए TI-83 के लिए एक कार्यक्रम लिखने पर विचार करें। प्रोग्रामिंग के बारे में जानकारी के लिए TI-83 गाइडबुक (संदर्भ देखें) का अध्याय 16 देखें। यदि आप अपने कंप्यूटर से प्रोग्राम को TI-83 में स्थानांतरित कर सकते हैं, तो आपको TI-83 के साथ सहप्रसरण की गणना करने में मदद करने के लिए इंटरनेट पर मुफ्त सॉफ्टवेयर भी मिल सकता है।
लेखक के बारे में
माइकल कैरोल हाई स्कूल के गणित के शिक्षक हैं। उन्होंने 2010 से विभिन्न वेबसाइटों के लिए लिखा है, प्रोग्रामिंग, वेब डिज़ाइन, इलेक्ट्रॉनिक्स और सॉफ्टवेयर के विभिन्न टुकड़ों में विशेषज्ञता। उन्होंने एम्बेडेड सिस्टम डिज़ाइन में विशेषज्ञता के साथ टेक्सास विश्वविद्यालय से इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में स्नातक की डिग्री प्राप्त की है।
फ़ोटो क्रेडिट
सोजा आंद्रेज द्वारा सांख्यिकीय छवि फ़ोटोलिया.कॉम