एक रैखिक समीकरण के एक्स-अवरोधन और वाई-अवरोध क्या हैं?

एक समीकरण के x- और y-अवरोधों को खोजना महत्वपूर्ण कौशल हैं जिनकी आपको गणित और विज्ञान में आवश्यकता होगी। कुछ समस्याओं के लिए, यह अधिक जटिल हो सकता है; सौभाग्य से, रैखिक समीकरणों के लिए यह सरल नहीं हो सकता। एक रेखीय समीकरण में केवल एक x-अवरोधन और एक y-प्रतिच्छेदन होगा।

एक रैखिक समीकरण का रूप y = mx + b होता है, जहाँ M और B स्थिरांक होते हैं। x-अवरोधन वह बिंदु है जहाँ रेखा x-अक्ष को काटती है। परिभाषा के अनुसार, जब एक रैखिक समीकरण का y-मान x-अक्ष को पार करता है, तो वह हमेशा 0 होगा, क्योंकि x-अक्ष एक ग्राफ़ पर y = 0 पर स्थित होता है। नतीजतन, एक y-अवरोधन खोजने के लिए, बस y और for के लिए 0 स्थानापन्न करें x. के लिए हल करें. यह आपको x-अवरोधन पर x का मान देगा।

y-अवरोधन वह बिंदु है जिस पर रेखा y-अक्ष को काटती है; x का मान y-प्रतिच्छेद पर 0 होना चाहिए, क्योंकि y-अक्ष ग्राफ पर x = 0 पर स्थित है। नतीजतन, y-प्रतिच्छेद खोजने के लिए, अपने समीकरण में x के लिए 0 स्थानापन्न करें और y की गणना करें। y = mx + b के रूप के समीकरणों के लिए, यह विशेष रूप से आसान है; यदि x = 0 है, तो पहला पद (m गुणा x) 0 होगा, इसलिए y बराबर b होगा। इस प्रकार, एक रैखिक समीकरण में स्थिरांक b, y-अवरोधन पर y का मान होता है, जबकि स्थिर m रेखा का ढलान होता है - m जितना बड़ा होता है, ढलान उतना ही तेज होता है।

कुछ समीकरणों में x- या y-अवरोधन नहीं होते हैं; यह आमतौर पर तब होता है जब x या y स्थिर होते हैं। उदाहरण के लिए, समीकरण y = 5 में x-अवरोधन नहीं है और न ही हो सकता है, क्योंकि y कभी भी 0 के बराबर नहीं होगा। इसी तरह, समीकरण x = 5 में y-अवरोधन नहीं है क्योंकि x कभी भी 0 के बराबर नहीं होगा। इन दोनों प्रकार के समीकरण समतल रेखाएँ हैं जिनका कोई ढलान नहीं है; पहला पूरी तरह से क्षैतिज है, जबकि दूसरा पूरी तरह से लंबवत है।

यहां एक उदाहरण दिया गया है जो यह बताता है कि आप x- और y-प्रतिच्छेदों को कैसे ढूंढ सकते हैं।

उदाहरण: समीकरण y = 10x - 12. के x- और y-प्रतिच्छेदों को ठीक करें

x-प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए y = 0 को प्रतिस्थापित कीजिए और हल कीजिए।

0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5। (या 1.2)

इसलिए, x-अवरोधन 6/5 है। चूंकि यह समीकरण y = mx + b के रूप में है, और b, y-अवरोधन पर y का मान है, आप यह भी जानते हैं कि y-अवरोधन -12 होना चाहिए।