गुणनखंडन समीकरण बीजगणित की मूल बातों में से एक है। आप समीकरण को दो सरल समीकरणों में विभाजित करके एक जटिल समीकरण का उत्तर बहुत आसान पा सकते हैं। हालाँकि यह प्रक्रिया पहली बार में चुनौतीपूर्ण लग सकती है, यह वास्तव में काफी सरल है। आप मूल रूप से समीकरण को दो इकाइयों में तोड़ देंगे, जो एक साथ गुणा करने पर, आपका मूल आइटम बनाते हैं। आप बस कुछ ही चरणों में समीकरणों को गुणनखंडित और हल कर सकते हैं।
अपने समीकरण को 0 पर सेट करें। मान लें कि आपको x^2 + 7x = --12 जैसे समीकरण के साथ प्रस्तुत किया गया है, तो आप इसे 0 पर सेट करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों में 12 जोड़ देंगे। ऐसा करने के बाद, आपका समीकरण इस तरह दिखेगा: x^2 + 7x + 12 = 0।
कारकों का पता लगाएं। इस मामले में, अब आप x^2 + 7x + 12 = 0 से निपट रहे हैं। आपको 12 के गुणनखंड मिलेंगे। 12 के गुणनखंडों में 1, 2, 3, 4, 6 और 12 शामिल हैं।
सुनिश्चित करें कि आपके कारक मध्य चर में जुड़ते हैं। चरण 2 में पाए गए सभी कारकों में से केवल 3 और 4 में से 7 का योग होता है, मध्यम चर। यह सुनिश्चित करना कि आपके कारक आपके केंद्र चर में जुड़ते हैं, फैक्टरिंग में महत्वपूर्ण है।
अपने अज्ञात चरों का गुणनखंड करें। चूँकि x चुकता है, जब आप इसका गुणनखंड करते हैं, तो आपके पास एक x होगा। अज्ञात चरों से निपटने के बारे में अधिक जानने के लिए अगला भाग देखें।
अपना नया समीकरण लिखें। चूँकि 3 और 4 सही लगते हैं, इसलिए अपने समीकरण को (x + 3) (x + 4) = 0 के रूप में लिखें।
समीकरण को 0 पर सेट करें और समीकरण को कारक बनाएं जैसा आपने पिछले खंड के चरण 1 और 2 में किया था यदि आपके समीकरण का संख्यात्मक मान ऋणात्मक है। उदाहरण के लिए, आपको x^2 + 4x -- 12 = 0 जैसे समीकरण के साथ प्रस्तुत किया जा सकता है।
x^2 + 4x -- 12 = 0 में गुणनखंड ज्ञात कीजिए। इस समीकरण के लिए, संख्या 12 के लिए गुणनखंड 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, -4, 6, --6, --12 और 12 हैं। चूंकि आपका अंतिम चर ऋणात्मक है, इसलिए इसके गुणनखंड सकारात्मक और नकारात्मक होंगे। इस स्थिति में, 6 और --2 आपके गुणनखंड होंगे, क्योंकि जब एक साथ गुणा किया जाता है, तो उनके पास --12 का गुणनफल होता है, और जब एक साथ जोड़ा जाता है, तो उनका गुणनफल 4 होता है। आपका उत्तर अब (x + 6) (x - 2) = 0 जैसा दिखेगा।
संदर्भ
- द्विघात समीकरणों को हल करना: बैंगनी गणित में फैक्टरिंग द्वारा हल करना
टिप्स
- यदि आप x^2 + 5x = 0 जैसे छोटे समीकरण से निपटते हैं तो आप इन चरणों का पालन कर सकते हैं। x का गुणनखंड करें, जो दोनों चरों के लिए उभयनिष्ठ है, और x के लिए हल करें। एक्स (एक्स + 5) = 0। x 0 और --5 के बराबर होगा।
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