समीकरणों का गुणनखंड कैसे करें

अपने समीकरण को 0 पर सेट करें। मान लें कि आपको x^2 + 7x = --12 जैसे समीकरण के साथ प्रस्तुत किया गया है, तो आप इसे 0 पर सेट करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों में 12 जोड़ देंगे। ऐसा करने के बाद, आपका समीकरण इस तरह दिखेगा: x^2 + 7x + 12 = 0।

कारकों का पता लगाएं। इस मामले में, अब आप x^2 + 7x + 12 = 0 से निपट रहे हैं। आपको 12 के गुणनखंड मिलेंगे। 12 के गुणनखंडों में 1, 2, 3, 4, 6 और 12 शामिल हैं।

सुनिश्चित करें कि आपके कारक मध्य चर में जुड़ते हैं। चरण 2 में पाए गए सभी कारकों में से केवल 3 और 4 में से 7 का योग होता है, मध्यम चर। यह सुनिश्चित करना कि आपके कारक आपके केंद्र चर में जुड़ते हैं, फैक्टरिंग में महत्वपूर्ण है।

अपने अज्ञात चरों का गुणनखंड करें। चूँकि x चुकता है, जब आप इसका गुणनखंड करते हैं, तो आपके पास एक x होगा। अज्ञात चरों से निपटने के बारे में अधिक जानने के लिए अगला भाग देखें।

अपना नया समीकरण लिखें। चूँकि 3 और 4 सही लगते हैं, इसलिए अपने समीकरण को (x + 3) (x + 4) = 0 के रूप में लिखें।

समीकरण को 0 पर सेट करें और समीकरण को कारक बनाएं जैसा आपने पिछले खंड के चरण 1 और 2 में किया था यदि आपके समीकरण का संख्यात्मक मान ऋणात्मक है। उदाहरण के लिए, आपको x^2 + 4x -- 12 = 0 जैसे समीकरण के साथ प्रस्तुत किया जा सकता है।

x^2 + 4x -- 12 = 0 में गुणनखंड ज्ञात कीजिए। इस समीकरण के लिए, संख्या 12 के लिए गुणनखंड 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, -4, 6, --6, --12 और 12 हैं। चूंकि आपका अंतिम चर ऋणात्मक है, इसलिए इसके गुणनखंड सकारात्मक और नकारात्मक होंगे। इस स्थिति में, 6 और --2 आपके गुणनखंड होंगे, क्योंकि जब एक साथ गुणा किया जाता है, तो उनके पास --12 का गुणनफल होता है, और जब एक साथ जोड़ा जाता है, तो उनका गुणनफल 4 होता है। आपका उत्तर अब (x + 6) (x - 2) = 0 जैसा दिखेगा।

संदर्भ

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