अनुक्रम और कार्य के बीच का अंतर

गणित में कोई ग्रे क्षेत्र नहीं है। सब कुछ नियम आधारित है; एक बार जब आप परिभाषाएँ सीख लेंगे, तो गृहकार्य करना, सूत्रों को पूरा करना और गणना करना आसानी से आ जाएगा। अनुक्रमों और कार्यों का उपयोग करने का तरीका जानने से आपको विशेष रूप से बीजगणित, कलन और ज्यामिति कक्षाओं में मदद मिलेगी।

फलन गणित के सबसे बुनियादी तत्वों में से एक है। एक फ़ंक्शन मानता है कि संख्याओं के दो सेट मौजूद हैं जो एक दूसरे पर मेल खाते हैं - या भरोसा करते हैं। कार्यों को लिखित सूत्रों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

फ़ंक्शन को "f (x) = x" के रूप में लिखा जाता है; जहां "x" परिवर्तनशील है। बता दें कि "f (x) =3x" जहां इनपुट नंबर "x" है और फिर फ़ंक्शन वह संख्या है जो "x" के प्रत्येक तत्व से मेल खाती है।

अनुक्रम एक प्रकार का फ़ंक्शन है और इसमें पूर्णांकों का कोई भी सेट होता है - पूर्ण संख्याएँ या शून्य से अधिक। एक अनुक्रम का मतलब यह है कि शून्य पर या उससे अधिक पूर्णांकों की एक श्रेणी होती है, जिनकी एक श्रेणी विचाराधीन संख्याओं के समूह में समाहित होती है।

अनुक्रम एक प्रकार का कार्य है। याद रखें, फ़ंक्शन कोई भी सूत्र है जिसे "f (x) = x" प्रारूप के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, लेकिन अनुक्रम में केवल पूर्णांक या शून्य से अधिक होते हैं।

फाइबोनैचि अनुक्रम अनुक्रम का एक प्रसिद्ध उदाहरण है जहां संख्याएं एक स्थिर दर से बड़ी होती हैं, जिसे निम्न सूत्र द्वारा दर्शाया गया है:

(एक्स) = एफ (एक्स - 1) + एफ (एक्स - 2)

अनुक्रम की परिभाषा के संदर्भ में, x एक पूर्णांक है। कोई भी सूत्र एक अनुक्रम होता है यदि उसमें पूर्ण संख्याएँ या शून्य से अधिक हों। इन नंबरों पर लागू होने पर अनुक्रमों का प्रतिनिधित्व निम्नलिखित है:

एफ (एक्स) = एक्स (एक्स + 1)

एफ (एक्स) = (4x)/2

गणित में लगभग हर जगह कार्य होते हैं: बीजगणित, कलन और ज्यामिति में क्योंकि वे किन्हीं दो संख्याओं के बीच संबंध को व्यक्त करते हैं।

आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले ज्यामितीय कार्यों में किसी वस्तु के क्षेत्र के लिए सूत्र शामिल होते हैं। उदाहरण के लिए, एक वर्ग के क्षेत्रफल के लिए फलन जहाँ "x" एक वर्ग की एक भुजा की लंबाई है:

ए = एक्स * एक्स।

दो चर संख्याओं x और y के बीच ढलान की गणना करने के लिए, एक समीकरण के ढलान-अवरोधन रूप को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

वाई = एमएक्स + बी