निरपेक्ष मूल्य समीकरणों को कैसे हल करें

निरपेक्ष मूल्य की परिभाषा

| एक्स | = \शुरू {केस} x &\text{if } x≥ 0 \\ -x &\text{if } x 0 \end{cases}

निरपेक्ष मूल्य समीकरणों को हल करना

| 3 + एक्स | - 5 = 4

आपको प्राप्त करने की आवश्यकता होगी | 3 +एक्स| बराबर चिह्न के बाईं ओर अपने आप में। ऐसा करने के लिए, दोनों पक्षों में 5 जोड़ें:

| 3 + एक्स | - ५ + ५ = ४ + ५ \\ | 3 + एक्स | = 9

के लिए हलएक्समानो निरपेक्ष मूल्य चिह्न वहां नहीं थे!

| 3 + एक्स | = ९ → ३ + एक्स = ९

यह आसान है: बस दोनों तरफ से 3 घटाएं।

3 + x -3 = 9 -3 \\ x = 6

तो समीकरण का एक हल यह है किएक्स​ = 6.

पर फिर से शुरू करें | 3 +एक्स| = 9. पिछले चरण में बीजगणित ने दिखाया किएक्स6 हो सकता है। लेकिन चूंकि यह एक पूर्ण मूल्य समीकरण है, इसलिए विचार करने की एक और संभावना है। उपरोक्त समीकरण में, "कुछ" का निरपेक्ष मान (3 + .)एक्स) 9 के बराबर है। ज़रूर, धनात्मक 9 का निरपेक्ष मान 9 के बराबर है, लेकिन यहाँ एक और विकल्प भी है! −9 का निरपेक्ष मान भी 9 के बराबर होता है। तो अज्ञात "कुछ" भी -9 के बराबर हो सकता है।

दूसरे शब्दों में:

3 + एक्स = -9

इस दूसरे संस्करण पर पहुंचने का त्वरित तरीका मात्रा को दूसरी तरफ से गुणा करना है निरपेक्ष मान व्यंजक (9, इस मामले में) से −1 के बराबर होता है, फिर equation क्या आप वहां मौजूद हैं।

इसलिए:

| 3 + एक्स | = 9 → 3 + x = 9 × ( -1) \\ 3 + x = -9

प्राप्त करने के लिए दोनों पक्षों से 3 घटाएं:

3 + x -3 = -9 -3 \\ x = -12

तो दो समाधान हैं:एक्स= 6 याएक्स​ = −12.

आखिर तुमने इसे हासिल कर ही लिया है! इस प्रकार के समीकरण अभ्यास करते हैं, इसलिए यदि आप पहली बार में संघर्ष कर रहे हैं तो चिंता न करें। इसे जारी रखें और यह आसान हो जाएगा!