बीजगणित: यह एक ऐसा शब्द है जिसने कई छात्रों के दिल में और अच्छे कारण से डर पैदा कर दिया है। बीजगणित कठिन हो सकता है। आप अज्ञात राशियों के साथ काम कर रहे हैं, और गणित अचानक कम ठोस हो जाता है। लेकिन, जैसा कि सभी गणित कौशल के साथ होता है, आपको मूल आधार से शुरुआत करनी होगी और फिर उस पर निर्माण करना होगा। बीजगणित में, बीजगणितीय समीकरणों को हल करना उन समीकरणों के अभ्यास से शुरू होता है जिन्हें आप हल करते हैंएक्स, जिसका सीधा सा मतलब है कि आपको अज्ञात राशि का पता लगाना है।
सुनहरा नियम जानें। के लिए हल करने के लिए पहला कदमएक्समिल रहा हैएक्सअकेले समीकरण के एक तरफ और बाकी सब दूसरी तरफ। बीजगणितीय सुनहरा नियम याद रखें: आप समीकरण के एक तरफ क्या करते हैं, आपको दूसरी तरफ करना चाहिए। इस तरह समीकरण बराबर रहता है!
एक साधारण समीकरण से शुरू करें। सबसे बुनियादी बीजगणित समीकरण में एक अज्ञात मात्रा के साथ सरल जोड़ या घटाव शामिल है, जैसे कि
2 + एक्स = 7
आपको कैसे मिलता हैएक्सअपने आप में? दोनों पक्षों से 2 घटाएं:
2 - 2 + x = 7 - 2
अब गणित करके समीकरण को सरल कीजिए:
2-2+x=7-2 \\ 0+x=5 \\ \text{या } x = 5
उत्तर, 5 को समीकरण में प्रतिस्थापित करके अपने कार्य की जाँच करें
एक्स. क्या 2 + 5 = 7 है? हाँ, तो सही उत्तर हैएक्स = 5.अपनी कठिनाई का स्तर बढ़ाएँ। प्रत्येक समीकरण सरल नहीं होता है, इसलिए अधिक कठिन समीकरण उदाहरणों को आज़माएं जिनमें अधिक चरणों की आवश्यकता होती है। एक अधिक कठिन समीकरण हो सकता है
5x - 10 = 5
सबसे पहले, बराबर चिह्न के एक तरफ x प्राप्त करें। इसे पूरा करने के लिए, दोनों पक्षों में 10 जोड़ें:
5x - 10 + 10 = 5 + 10
यह समीकरण को सरल करता है
5x = 15
अब जब आप 10 को स्थानांतरित कर चुके हैं, तो आपको 5 को से दूर करना होगाएक्स. दोनों पक्षों को 5 से विभाजित करें:
\frac{5x}{5} = \frac{15}{5}
सरलीकृत, उत्तर हैएक्स= 3. 3 के स्थान पर अपने उत्तर की जाँच करेंएक्ससमीकरण में। क्या (5 × 3) - 10=5? समीकरण को हल करने से पता चलता है (5 × 3) - 10 = 15 - 10 = 5, इसलिए सही उत्तर हैएक्स = 3.
कठिनाई का एक और स्तर तब होता है जब कोई समस्याएक्सएक प्रतिपादक है। उदाहरण के लिए, समस्या पर विचार करें
एक्स^2-11=25
आप अन्य बीजगणित समस्याओं की तरह ही समान चिह्न के एक तरफ x पद और दूसरी तरफ बाकी सब कुछ प्राप्त करके शुरू करते हैं। समीकरण के दोनों पक्षों में 11 जोड़कर बीजगणित के सुनहरे नियम का पालन करें ताकि
x^2-11+11=25+11
समीकरण को सरल करने से पता चलता है कि
एक्स^2=36
याद है किएक्स2 बोले तोएक्सबारएक्सऔर गुणन सारणी की समीक्षा करने से पता चलता है कि
६ × ६ = ३६ \पाठ{ इसलिए } x=6
समीकरण में x को 6 से बदलकर उत्तर की जाँच करें। कर देता है
6^2-11=25 ?
6. से2=36, समीकरण बन जाता है
36-11=25
तो सही उत्तर हैएक्स = 6.
बीजगणित के बारे में अधिक सीखना जारी रखें। बीजगणित में, आपको कुछ ऐसे समीकरण मिल सकते हैं जिनमें एक से अधिक अक्षर हों। समीकरणों से पता चल सकता है कि. के लिए उत्तर कहाँ हैएक्सवास्तव में एक और अक्षर ही हो सकता है। इसका एक उदाहरण होगा
5x + 3 = 10y + 18
आप के लिए हल करना चाहते हैंएक्स, पहले की तरह, तो प्राप्त करेंएक्ससमीकरण के एक तरफ अपने आप में। दोनों पक्षों से 3 घटाएं:
5x + 3 -3 = 10 y + 18 - 3
सरल करें:
5x = 10y + 15
अब दोनों पक्षों को 5 से विभाजित करें:
\frac{5x}{5} = \frac{10y + 15}{5}
सरल करें:
एक्स = 2y + 3
और आपका जवाब है!
इस मामले में, उत्तर की जांच करने का अर्थ है मात्रा (2y+3) को प्रतिस्थापित करनाएक्ससमीकरण में। समीकरण बन जाता है
5(2y+3)+3=10y+18
समीकरण के बाईं ओर गुणा और सरल करने से आपको मिलता है
10y+15+3 \पाठ{ या } 10y+18y
जो समीकरण के दाहिने पक्ष के बराबर है, 10आप+18, तो सही उत्तर वास्तव में हैएक्स = 2आप + 3.
चीजें आप की आवश्यकता होगी
- कागज़
- पेंसिल
टिप्स
बीजगणित की समस्याओं को हल करने में और अधिक सहज होने का सबसे अच्छा तरीकाएक्सअभ्यास करना, अभ्यास करना, अभ्यास करना है।