क्या आपने कभी सोचा है कि वास्तविक जीवन में आप अपने स्कूली गणित कौशल का उपयोग कहां और कब करेंगे? एक परिमेय घातांक भिन्न के रूप में एक घातांक होता है। कोई भी व्यंजक जिसमें किसी संख्या का वर्गमूल होता है, एक मूल व्यंजक होता है। दोनों के पास वास्तुकला, बढ़ईगीरी और चिनाई जैसे क्षेत्रों में वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोग हैं। मूल्यह्रास, घरेलू मुद्रास्फीति और ब्याज के सूत्रों की गणना के लिए वित्तीय उद्योगों में कट्टरपंथी अभिव्यक्तियों का उपयोग किया जाता है। इलेक्ट्रिकल इंजीनियर भी माप और गणना के लिए कट्टरपंथी अभिव्यक्तियों का उपयोग करते हैं। वैज्ञानिक अनुसंधान में आकार की तुलना के लिए जीवविज्ञानी जानवरों की सतह के क्षेत्रों की तुलना कट्टरपंथी घातांक से करते हैं।
परिमेय घातांक उदाहरण
एक परिमेय घातांक में, हर या निचली संख्या, मूल है। जबकि अंश, या शीर्ष संख्या, नया घातांक है। निम्नलिखित उदाहरणों में, गाजर का प्रतीक इंगित करता है कि दायाँ आधा बाएँ का घातांक है। उदाहरण के लिए:
x ^ (1/2) = √x (X का वर्गमूल)
x ^ (1/3) = 3√x (X का घनमूल)
कट्टरपंथी अभिव्यक्ति उदाहरण
रेडिकल व्यंजक कोई भी व्यंजक या समीकरण होता है जिसमें वर्गमूल होता है। वर्गमूल प्रतीक इंगित करता है कि अंदर की संख्या एक मूलांक है। उस वर्गमूल के अंदर की संख्या को मूलांक कहा जाता है। वेरिएबल नंबर रेडिकल एक्सप्रेशन भी हो सकते हैं। उदाहरण के लिए:
एक्स+वाई
√16
12+√x
3*x²
परिमेय घातांक के वास्तविक विश्व उदाहरण
वित्तीय उद्योग घर खरीदने जैसे क्षेत्रों में ब्याज, मूल्यह्रास और मुद्रास्फीति की गणना करने के लिए तर्कसंगत प्रतिपादकों का उपयोग करता है।
उदाहरण के लिए, एक घर की मुद्रास्फीति की गणना करने के लिए जो n वर्षों की अवधि में मूल्य में p1 से p2 तक बढ़ जाती है, मुद्रास्फीति की वार्षिक दर (दशमलव के रूप में व्यक्त) है i = (p2/p1)^(1/n) -1.
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने के लिए, सूत्र F = P (1+i)^n है, जहां F भविष्य का मूल्य है और P वर्तमान मूल्य है, i ब्याज दर है और n वर्षों की संख्या है। यदि आप १८ महीने के लिए १,००० डॉलर पर ५ प्रतिशत चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करना चाहते हैं, तो सूत्र F = १००० (1+.05)^(3/2) होगा।
रेडिकल एक्सप्रेशंस के वास्तविक विश्व उदाहरण
रेडिकल एक्सप्रेशन सामान्य ज्यामिति और त्रिकोणमिति हैं, खासकर जब त्रिकोण की गणना करते हैं। बढ़ईगीरी और चिनाई के क्षेत्र में, कोण माप की आवश्यकता वाली इमारतों को डिजाइन या निर्माण करते समय त्रिकोण अक्सर खेल में आते हैं।
एक 30°- 60°- 90° समकोण त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 1:2:√3 है, और 45°- 45°- 90° समकोण त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 1:1:√2 है .
इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग के क्षेत्र में, कट्टरपंथी अभिव्यक्तियों का उपयोग यह निर्धारित करने के साथ करना है कि सर्किट के माध्यम से कितनी बिजली बह रही है। इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में सबसे सरल सूत्रों में से एक वोल्टेज के लिए है, वी = PR, जहां पी वाट में शक्ति है और आर ओम के माप में प्रतिरोध है।