स्क्वायर रूट विधि क्या है?

वर्गमूल विधि का उपयोग "x² = b" के रूप में द्विघात समीकरणों को हल करने के लिए किया जा सकता है। इस विधि से दो उत्तर प्राप्त हो सकते हैं, क्योंकि किसी संख्या का वर्गमूल ऋणात्मक या धनात्मक संख्या हो सकती है। यदि किसी समीकरण को इस रूप में व्यक्त किया जा सकता है, तो इसे x का वर्गमूल ज्ञात करके हल किया जा सकता है।

समीकरण x² - 49 = 0 में, x² को अलग करने के लिए बाईं ओर के दूसरे तत्व (-49) को हटा दिया जाना चाहिए। यह समीकरण के दोनों पक्षों में 49 जोड़कर आसानी से पूरा किया जाता है। यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि इस तरह के परिवर्तन हमेशा समान चिह्न के दोनों पक्षों पर लागू होते हैं या आपको गलत उत्तर मिलेगा। x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) वर्गमूल विधि के लिए उचित रूप में एक समीकरण उत्पन्न करता है: x² = 49।

x² एक तत्व (x) से बना है जिसे वर्गाकार या स्वयं से गुणा किया गया है (x · x)। दूसरे शब्दों में, वर्गमूल ज्ञात करना उस संख्या (x या -x) को ज्ञात करना है जो वर्ग संख्या का मूल है। समीकरण में x² = 49, 49 = +/- 7, अंतिम उत्तर देने वाला x = +/- 7.

कभी-कभी आपको इस विधि द्वारा हल करने के लिए एक समीकरण दिया जा सकता है जो ax² = b के रूप में होता है। इस स्थिति में, आप समीकरण के दोनों पक्षों को "a" के व्युत्क्रम से गुणा करके x² को अलग कर सकते हैं। "ए" का व्युत्क्रम 1/ए है, और इन शर्तों का गुणनफल 1 के बराबर है। यदि आपके पास एक भिन्न है, जैसे कि 3/4, तो बस भिन्न को उल्टा करके उसका व्युत्क्रम प्राप्त करें: 4/3।

समीकरण 6x² = 72 में, समीकरण के दोनों पक्षों को 6 या 1/6 के व्युत्क्रम से गुणा करने पर, यह इस विधि द्वारा हल करने के लिए उचित रूप में परिवर्तित हो जाएगा। समीकरण (1/6)6x² = 72(1/6) x² = 12 के लिए काम करता है। X तो √12 के बराबर है। फिर आप 12: 12 = 2 · 2 · 3, या 2² · 3 का गुणनखंड कर सकते हैं। यह याद रखना कि या तो सकारात्मक या नकारात्मक वर्गमूल उत्तर हो सकता है, अंतिम उत्तर देता है: x = +/- 2√3।