एक द्विघात ट्रिनोमियल में एक द्विघात समीकरण और एक ट्रिनोमियल व्यंजक शामिल होता है। एक ट्रिनोमियल का अर्थ है एक बहुपद, या एक से अधिक शब्द, तीन शब्दों से बना अभिव्यक्ति, इसलिए उपसर्ग "त्रि"। साथ ही, कोई भी पद दूसरी घात से ऊपर नहीं हो सकता। द्विघात समीकरण शून्य के बराबर बहुपद व्यंजक है। संयुक्त, एक द्विघात ट्रिनोमियल एक तीन-अवधि वाला समीकरण है जो शून्य पर सेट होता है। द्विघात त्रिपदों का गुणनखंडन किसी भी अन्य बहुपद की तरह ही किया जाता है। एक जोड़ा कदम यह है कि प्रत्येक कारक को शून्य पर सेट किया जा सकता है और x के लिए हल किया जा सकता है, जिसके परिणामस्वरूप एक से अधिक संभावित उत्तर हो सकते हैं। प्रत्येक चरण के उदाहरण के रूप में शामिल छवियों का उपयोग करें।
द्विघात समीकरण बनाएं। समीकरण के बाईं ओर सभी पदों को समूहित करें और इसे समान चिह्न के दाईं ओर शून्य के बराबर सेट करें। यदि संभव हो तो बाईं ओर को सरल बनाएं।
द्विघात समीकरण का गुणनखंड करें जैसा कि आप किसी अन्य त्रिपद व्यंजक में करेंगे। आपको दो सरल गुणनखंड बनाने होंगे, जो गुणा करने पर मूल व्यंजक के बराबर हों। ध्यान रखें कि ट्रिनोमियल के बराबर कारकों के संचालन के क्रम को संक्षिप्त रूप से दर्शाया गया है, FOIL (प्रथम, बाहर, अंदर, अंतिम शब्द।) FOIL का उपयोग करते हुए, दो कारकों के उत्पाद को बराबर करने की आवश्यकता है अभिव्यक्ति। दो अग्र पदों का गुणन त्रिपद के पहले पद के बराबर होता है और दो अंतिम पदों का गुणन त्रिपद के अंतिम पद के बराबर होता है। बाहरी और आंतरिक पदों के उत्पादों का योग त्रिपद के मध्य पद के बराबर होना चाहिए। मूल रूप से, आपको ऐसे दो कारक खोजने होंगे जिनका गुणनफल त्रिपद के अंतिम पद के बराबर हो और जिनका योग भी त्रिपद के मध्य पद के बराबर हो।
प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर सेट करें और x. के लिए हल करें. प्रत्येक कारक अब शून्य पर सेट एक रैखिक समीकरण है। याद रखें कि द्विघात समीकरणों के अक्सर एक से अधिक संभावित हल होते हैं, जैसे कि दोनों समीकरण सही हो सकते हैं।
चरण 4 से समाधान की पुष्टि करें। बस एक रैखिक समीकरण समाधान को x के स्थान पर मूल द्विघात त्रिपद समीकरण में वापस प्लग करें और यह पुष्टि करने के लिए हल करें कि संपूर्ण समीकरण शून्य के बराबर है। अन्य रैखिक समीकरण हल के लिए भी ऐसा ही करें।
लेखक के बारे में
जॉन गुगी एक दशक से स्वतंत्र लेखक हैं। उनका काम विविध है, संपादकीय और शोध पत्रों से लेकर मनोरंजन, हास्य और बहुत कुछ। उन्होंने पेंसिल्वेनिया के मोरावियन कॉलेज से वित्त में डिग्री हासिल की है। वह एसोसिएटेड कंटेंट, हीलियम और एक्जामिनर सहित कई साइटों के लिए लिखता है।
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जॉन गुगी