बीजगणित 2 की समस्याएं बीजगणित 1 में सीखे गए सरल समीकरणों पर विस्तारित होती हैं। बीजगणित 2 की समस्याएं एक के बजाय हल करने के लिए दो कदम उठाती हैं। चर भी उतनी आसानी से परिभाषित नहीं है। बुनियादी बीजगणितीय कौशल समान हैं, हालांकि, और इसमें महारत हासिल करना मुश्किल नहीं है।
एक-चरणीय समीकरण
एक-चरणीय बीजीय समीकरण को एक चरण में हल किया जा सकता है। चर को एक अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है, आमतौर पर एक x, n या t। चर का मान समीकरण को सरल बनाने और चर को अलग करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों को जोड़ने, घटाने, गुणा या विभाजित करके पाया जाता है। लक्ष्य समीकरण के एक तरफ चर और दूसरी तरफ संख्याएं रखना है। एक-चरणीय समीकरण का एक उदाहरण 3x = 12 है। इस समीकरण को हल करने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को 3 से विभाजित करें। समीकरण तब x = 4 पढ़ता है। इसका मतलब है कि 4 आपके वेरिएबल (x) का मान है।
द्वि-चरणीय समीकरण
द्वि-चरणीय बीजीय समीकरणों को हल करने के लिए दो चरणों की आवश्यकता होती है। एक-चरणीय समीकरणों की तरह, लक्ष्य समीकरण को सरल बनाना और समीकरण के एक तरफ चर और दूसरी तरफ संख्याओं को अलग करना है। हालाँकि, द्वि-चरणीय समीकरणों को हल करने के लिए एक से अधिक गणितीय चरणों की आवश्यकता होती है। द्वि-चरणीय समीकरण का एक उदाहरण 3x + 4 = 16 है। इस समीकरण को हल करने के लिए, पहले समीकरण के दोनों पक्षों से 4 घटाएँ: 3x + 4 - 4 = 16 - 4। यह आपको एक-चरणीय समीकरण 3x = 12 देता है। अब इस एक-चरणीय समीकरण को हमेशा की तरह हल करें, समीकरण के दोनों पक्षों को 3 से विभाजित करके, आपको x = 4 का हल मिलता है।
एक चर परिभाषित करें
बीजगणित में, वस्तु को चर को परिभाषित करना या उसका मान ज्ञात करना है। जैसे-जैसे बीजगणित 2 में समस्याएं अधिक जटिल होती जाती हैं, एक से अधिक चर हो सकते हैं। आप समीकरण के एक तरफ एक चर को अलग करके और दूसरे चर और संख्याओं को दूसरी तरफ रखकर एक या दूसरे चर के लिए हल करना चुन सकते हैं। इस तरह की समस्या का एक उदाहरण 3x + 4 = 6y + 10 होगा। x का मान ज्ञात करने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों से 4 घटाएँ: 3x + 4 - 4 = 6y +10 - 4, जिससे 3x = 6y + 6 प्राप्त होता है। अब समीकरण के प्रत्येक पक्ष को 3 से विभाजित करके और सरल करें, जो आपको x: x = 2y + 2 का मान देगा।
एक दूसरे चर को परिभाषित करें
समस्या 3x + 4 = 6y + 10 को y का मान ज्ञात करके भी परिभाषित किया जा सकता है। सबसे पहले, समीकरण के दोनों पक्षों से 10 घटाएँ: 3x + 4 - 10 = 6y + 10 - 10, या 3x - 6 = 6y। अब अपने दूसरे चरण के लिए दोनों पक्षों को 6 से विभाजित करें, जो आपको 1/2 x - 1 = y देता है। y का मान 1/2 x - 1 है।