निरपेक्ष मान समीकरण और असमानताएँ बीजीय समाधानों में एक मोड़ जोड़ते हैं, जिससे समाधान किसी संख्या का धनात्मक या ऋणात्मक मान हो सकता है। निरपेक्ष मान समीकरणों और असमानताओं को रेखांकन करना नियमित समीकरणों को रेखांकन करने की तुलना में अधिक जटिल प्रक्रिया है क्योंकि आपको सकारात्मक और नकारात्मक समाधानों को एक साथ दिखाना होता है। रेखांकन से पहले समीकरण या असमानता को दो अलग-अलग समाधानों में विभाजित करके प्रक्रिया को सरल बनाएं।
किसी भी स्थिरांक को घटाकर और समीकरण के एक ही तरफ किसी भी गुणांक को विभाजित करके निरपेक्ष मान पद को अलग करें। उदाहरण के लिए, समीकरण 3|x - 5|. में निरपेक्ष चर पद को अलग करना + 4 = 10, आप 4. घटा देंगे समीकरण के दोनों पक्षों से प्राप्त करने के लिए 3|x - 5| = 6, फिर समीकरण के दोनों पक्षों को 3 से विभाजित करके |x - 5|. प्राप्त करें = 2.
समीकरण को दो अलग-अलग समीकरणों में विभाजित करें: पहला निरपेक्ष मान पद के साथ हटा दिया गया है, और दूसरा निरपेक्ष मान पद के साथ हटा दिया गया है और -1 से गुणा किया गया है। उदाहरण में, दो समीकरण x - 5 = 2 और -(x - 5) = 2 होंगे।
निरपेक्ष मान समीकरण के दो हल खोजने के लिए दोनों समीकरणों में चर को अलग करें। उदाहरण समीकरण के दो समाधान हैं x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, इसलिए x = 7) और x = 3 (-x + 5 - 5 = 2 - 5, इसलिए x = 3)।
0 और स्पष्ट रूप से लेबल किए गए दो बिंदुओं के साथ एक संख्या रेखा बनाएं (सुनिश्चित करें कि अंक बाएं से दाएं मूल्य में वृद्धि करते हैं)। उदाहरण में, संख्या रेखा पर बायें से दायें अंक -3, 0 और 7 अंकित करें। चरण 3 - 3 और 7 में पाए गए समीकरण के हल के संगत दो बिंदुओं पर एक ठोस बिंदु रखें।
किसी भी स्थिरांक को घटाकर और समीकरण के एक ही तरफ किसी भी गुणांक को विभाजित करके निरपेक्ष मान पद को असमानता में अलग करें। उदाहरण के लिए, असमानता में |x + 3| / 2 < 2, बाईं ओर हर को निकालने के लिए आप दोनों पक्षों को 2 से गुणा करेंगे। तो |x + 3| <4.
समीकरण को दो अलग-अलग समीकरणों में विभाजित करें: पहला निरपेक्ष मान पद के साथ हटा दिया गया है, और दूसरा निरपेक्ष मान पद के साथ हटा दिया गया है और -1 से गुणा किया गया है। उदाहरण में, दो असमानताएँ x + 3 <4 और -(x + 3) <4 होंगी।
निरपेक्ष मूल्य असमानता के दो समाधान खोजने के लिए चर को दोनों असमानताओं में अलग करें। पिछले उदाहरण के दो समाधान x < 1 और x > -7 हैं। (असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा करते समय आपको असमानता के प्रतीक को उलट देना चाहिए: -x - 3 < 4; -x < 7, x > -7.)
0 के साथ एक संख्या रेखा बनाएं और दो बिंदुओं को स्पष्ट रूप से लेबल करें। (सुनिश्चित करें कि अंक बाएं से दाएं मान में वृद्धि करते हैं।) उदाहरण में, बाएं से दाएं संख्या रेखा पर अंक -1, 0 और 7 लेबल करें। चरण 3 में पाए गए समीकरण के हल के संगत दो बिंदुओं पर एक खुला बिंदु रखें यदि यह एक असमानता है और एक भरा बिंदु है यदि यह ≤ या असमानता है।
वेरिएबल द्वारा लिए जा सकने वाले मानों के समुच्चय को दिखाने के लिए संख्या रेखा से स्पष्ट रूप से मोटी ठोस रेखाएँ खींचें। यदि यह एक > या ≥ असमानता है, तो एक रेखा को दो बिंदुओं के छोटे से ऋणात्मक अनंत तक और दूसरी रेखा को दो बिंदुओं में से बड़े से सकारात्मक अनंत तक विस्तारित करें। यदि यह एक < या ≤ असमानता है, तो दो बिंदुओं को जोड़ने वाली एक रेखा खींचिए।