असंततता का बिंदु उस बिंदु को संदर्भित करता है जिस पर एक गणितीय कार्य अब निरंतर नहीं रहता है। इसे उस बिंदु के रूप में भी वर्णित किया जा सकता है जिस पर फ़ंक्शन अपरिभाषित है। यदि आप बीजगणित II कक्षा में हैं, तो संभावना है कि आपके पाठ्यक्रम में एक निश्चित बिंदु पर, आपको असंततता का बिंदु खोजने की आवश्यकता होगी। ऐसा करने के लिए कई तरीके हैं, लेकिन उन सभी को बीजगणित की समझ और समीकरणों को सरल या संतुलित करने की आवश्यकता है।
असंततता का एक बिंदु एक अपरिभाषित बिंदु या एक बिंदु है जो अन्यथा ग्राफ के बाकी हिस्सों के साथ असंगत है। यह ग्राफ़ पर एक खुले वृत्त के रूप में दिखाई देता है, और यह दो तरह से अस्तित्व में आ सकता है। पहला यह है कि ग्राफ को परिभाषित करने वाला एक फ़ंक्शन एक समीकरण के माध्यम से व्यक्त किया जाता है जिसमें है ग्राफ़ में एक बिंदु जहाँ (x) एक निश्चित मान के बराबर होता है जिस पर ग्राफ़ अब उसका अनुसरण नहीं करता है समारोह। इन्हें एक ग्राफ पर रिक्त स्थान या छेद के रूप में व्यक्त किया जाता है। असंततता के कई संभावित बिंदु हैं, जिनमें से प्रत्येक अपने अनूठे तरीके से उत्पन्न होता है।
अक्सर, आप एक फ़ंक्शन को इस तरह से लिख सकते हैं कि आपको पता चल जाए कि एक बिंदु है जो असंतत है। अन्य स्थितियों में, व्यंजक को सरल बनाते समय, आप पाएंगे कि (x) एक निश्चित मान के बराबर है, और इस तरह, आप असंततता की खोज करेंगे। अक्सर, आप समीकरणों को इस तरह से लिख सकते हैं कि वे किसी असंततता का सुझाव न दें, लेकिन आप व्यंजक को सरल बनाकर जांच सकते हैं।
एक और तरीका है कि आप असंततता के बिंदु पाएंगे, यह देखते हुए कि किसी फ़ंक्शन के अंश और हर का एक ही कारक है। यदि फलन (x-5) किसी फलन के अंश और हर दोनों में होता है, अर्थात् "छेद" कहा जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि उन कारकों से संकेत मिलता है कि किसी बिंदु पर वह कार्य होगा अपरिभाषित
एक अतिरिक्त प्रकार की असंततता है जिसे "जंप डिसकंटीनिटी" के रूप में जाना जाने वाले फ़ंक्शन में पाया जा सकता है। ये असंतुलन तब अस्तित्व में आते हैं जब ग्राफ़ की बाएँ और दाएँ हाथ की सीमाएँ परिभाषित हैं, लेकिन सहमति में नहीं हैं, या ऊर्ध्वाधर स्पर्शोन्मुख को इस तरह से परिभाषित किया गया है कि एक तरफ की सीमाएँ हैं अनंत। यह भी संभावना है कि फ़ंक्शन की परिभाषा के अनुसार सीमा स्वयं मौजूद नहीं है।