वृत्त के समीकरण को मानक रूप में कैसे लिखें

विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों के अपने अलग-अलग समीकरण होते हैं जो उनके रेखांकन और समाधान में सहायता करते हैं। एक वृत्त के समीकरण का एक सामान्य या मानक रूप हो सकता है। अपने सामान्य रूप में, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, वृत्त का समीकरण आगे की गणना के लिए अधिक उपयुक्त है, जबकि इसके मानक रूप, (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, समीकरण में आसानी से पहचाने जाने योग्य रेखांकन बिंदु होते हैं जैसे इसका केंद्र और त्रिज्या। यदि आपके पास वृत्त का केंद्र निर्देशांक और त्रिज्या लंबाई या सामान्य रूप में इसका समीकरण है, आपके पास वृत्त के समीकरण को उसके मानक रूप में लिखने के लिए आवश्यक उपकरण हैं, जिसे बाद में सरल बनाया जा सकता है रेखांकन।

समीकरण के दोनों पक्षों से अचर पद घटाएं। उदाहरण के लिए, समीकरण के प्रत्येक पक्ष से -12 घटाना x^2 + 4x + y^2 - 6y - 12 = 0 परिणाम x^2 + 4x + y^2 - 6y = 12 में होता है।

एकल-डिग्री वाले x- और y-चर से जुड़े गुणांक खोजें। इस उदाहरण में, गुणांक 4 और -6 हैं।

गुणांकों को आधा करें, फिर आधा भाग करें। इस उदाहरण में, 4 का आधा 2 है, और -6 का आधा -3 है। 2 का वर्ग 4 है और -3 का वर्ग 9 है।

समीकरण के दोनों पक्षों में वर्गों को अलग-अलग जोड़ें। इस उदाहरण में, x^2 + 4x + y^2 - 6y = 12 x^2 + 4x + y^2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9 हो जाता है, जो कि x^2 + 4x + 4 भी है। + y^2 - 6y + 9 = 25.

instagram story viewer

कोष्ठकों को पहले तीन पदों और अंतिम तीन पदों के आसपास रखें। इस उदाहरण में, समीकरण (x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) = 25 हो जाता है।

कोष्ठक के अंदर के भावों को संबंधित गुणांक में जोड़े गए एकल-डिग्री वाले चर के रूप में फिर से लिखें चरण 3 से आधा, और समीकरण को मानक में बदलने के लिए सेट किए गए प्रत्येक कोष्ठक के पीछे एक घातांक 2 जोड़ें प्रपत्र। इस उदाहरण को समाप्त करने पर, (x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) = 25 बन जाता है (x + 2)^2 + (y + (-3))^2 = 25, जो भी है (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 25.

Teachs.ru
  • शेयर
instagram viewer