बीजगणित गणित की एक शाखा है जो व्यंजकों और समीकरणों के नियमों और संबंधों का अध्ययन करती है। इसे शुद्ध गणित की एक शाखा माना जाता है क्योंकि यह पूरी तरह से अमूर्त अवधारणाओं से संबंधित है। बीजगणितीय समीकरण में, एक अक्षर को एक चर कहा जाता है। एक चर एक लापता अभिव्यक्ति या संख्यात्मक मान का प्रतिनिधित्व करता है। एक बीजीय समीकरण में एक चर का मान ज्ञात करने के लिए, आपको विभिन्न गणितीय कार्यों, जैसे जोड़ और भाग का उपयोग करके चर को अलग करना होगा।
बीजीय समीकरण का निरीक्षण करने के लिए कुछ समय निकालें। अपने चर की पहचान करें; आपका चर a से z तक कोई भी अक्षर हो सकता है।
तय करें कि समान चिह्न के बाईं ओर चर को स्वयं प्राप्त करने के लिए आपको किन गणितीय कार्यों का उपयोग करने की आवश्यकता है। उदाहरण x - 4 = 10 में, समस्या में घटाव चिह्न देखें। यह एक संकेत है कि आप जोड़ और घटाव का उपयोग कर रहे होंगे। 2x - 4 = 10 में, चर के सामने गुणांक पर ध्यान दें। इस मामले में, आप गुणा और भाग के साथ-साथ जोड़ और घटाव का उपयोग करेंगे।
पहले समस्या पर लागू होने वाले गणितीय कार्यों को तय करने के लिए संचालन के बीजगणितीय क्रम का उपयोग करें। बीजीय समीकरण को हल करते समय आपको हमेशा इस क्रम में जाना चाहिए: पहले कोष्ठक में व्यंजकों को हल करें, फिर घातांक, फिर व्यंजकों को विभाजित किया जा रहा है, गुणांक (गुणा), और अंत में जोड़ और. का उपयोग करते हुए व्यंजक घटाव इस आदेश को वापस लेने का एक आसान तरीका है PEMDAS का संक्षिप्त नाम याद रखना -- प्लीज़ एक्सक्यूज़ माई डियर आंटी सैली।
चर को अलग करने के लिए आवश्यक गणितीय कार्यों को लागू करके समस्या का समाधान करें। x - 4 = 10 में, आपको समीकरण के प्रत्येक पक्ष में 4 जोड़कर अपने चर को अलग करना चाहिए: x - 4 + 4 = x। फिर, 10 + 4 = 14. आपकी समस्या अब x = 14 पढ़ती है। समाधान 14.
2x - 4 = 10 में, आपको सबसे पहले अपना वह व्यंजक हल करना चाहिए जिसका गुणांक 2x है। ऐसा करने के लिए, प्रत्येक व्यंजक को संपूर्ण समस्या में 2: 2x 2 = x से विभाजित करें; 4 ÷ 2 = 2; और 10 2 = 5। तो आपकी समस्या अब x - 2 = 5 पढ़ती है। समीकरण के प्रत्येक पक्ष में 2 जोड़ें। x - 2 + 2 = x, इसलिए आपका चर अलग-थलग है। फिर, 5 + 2 = 7। आप समस्या अब x = 7 पढ़ते हैं। समाधान 7 है।
अपने समाधान की जाँच करें। आपके द्वारा प्राप्त उत्तर को लें और इसे मूल समस्या में चर के लिए प्रतिस्थापित करें। x - 4 = 10 में, x को 14 के स्थान पर रखें। समस्या अब 14 - 4 = 10 पढ़ती है। अगर यह सही है, तो आपके पास सही समाधान है। यदि नहीं, तो वापस जाएं और समस्या पर फिर से काम करें।