कॉलेज में गणित पाठ्यक्रम

यदि आप अध्ययन के गणित क्षेत्र में पढ़ाई कर रहे हैं, तो आपको उस प्रमुख के लिए अपने कार्यक्रम के मुख्य पाठ्यक्रमों के हिस्से के रूप में कई गणित कक्षाएं लेनी होंगी। इनमें से कुछ कार्यक्रम को पूरा करने के लिए बुनियादी आवश्यकताएं हैं, लेकिन अन्य आपके सटीक प्रमुख और नियोजित करियर पथ के आधार पर अधिक केंद्रित होंगे। कॉलेजों में गणित पाठ्यक्रम कार्यक्रम और कॉलेज के आधार पर बहुत भिन्न होते हैं, लेकिन आवश्यक कुछ लगभग सभी कॉलेजों में पेश किए जाते हैं।

गणित या अनुप्रयुक्त विज्ञान में पढ़ाई करने वाले सभी छात्रों के लिए आमतौर पर कलन का एक बुनियादी पाठ्यक्रम आवश्यक है। इस पाठ्यक्रम में शामिल विषयों में आमतौर पर लॉगरिदमिक फ़ंक्शन, व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय कार्य, एकीकरण की तकनीक, टेलर का सूत्र और अनुप्रयोग शामिल होते हैं जिनमें दबाव और कार्य शामिल होते हैं। इस पाठ्यक्रम में, आप संख्यात्मक विधियों, अनंत श्रृंखला और अवकल समीकरणों का पता लगाते हैं। कैलकुलस में अधिकांश समस्याएं अर्थशास्त्र, सामाजिक विज्ञान और सामान्य व्यावसायिक क्षेत्र पर आधारित होती हैं।

एक रैखिक बीजगणित पाठ्यक्रम मैट्रिक्स बीजगणित की मूलभूत अवधारणाओं का परिचय देता है, जिसमें ऑर्थोगोनल और रैखिक परिवर्तन, रैंक और विशेषता जड़ें, द्विघात, बिलिनियर और हर्मिटियन रूप शामिल हैं। कार्यक्रम का पाठ्यक्रम कार्य आपको जैविक और भौतिक विज्ञान में उन्नत पाठ्यक्रमों के लिए तैयार करता है; इसलिए, पाठ्यक्रम में प्रस्तुत समस्याएं अक्सर भौतिक विज्ञान से संबंधित होती हैं।

यह पाठ्यक्रम आधुनिक गणित की अवधारणाओं और सामाजिक विज्ञान, जैविक विज्ञान और व्यवसाय में इसके अनुप्रयोग का परिचय देता है। पाठ्यक्रम की एकाग्रता स्पष्ट रूप से विशेष कार्यक्रम से संबंधित विषय पर है। इसमें मैट्रिसेस, लीनियर सिस्टम, सेट, लीनियर ऑप्टिमाइजेशन, लॉजिक, प्रायिकता, गेम थ्योरी, फाइनेंस का गणित और डिफरेंशियल इक्वेशन जैसे विषय शामिल होंगे।

व्यवसाय, अर्थशास्त्र, सामाजिक विज्ञान और जैविक विज्ञान सहित अधिकांश कॉलेज डिग्री कार्यक्रमों में सांख्यिकी के एक बुनियादी पाठ्यक्रम की आवश्यकता होती है। शोध में आम तौर पर सांख्यिकीय तरीके, डेटा का नमूनाकरण, संभाव्यता और संभाव्यता वितरण, अनुमान, परिकल्पना का परीक्षण, प्रतिगमन और सहसंबंध शामिल हैं। पाठ्यक्रम अनुसंधान उद्देश्यों के लिए डेटा विश्लेषण में एक बुनियादी आधार प्रदान करता है।

जैसा कि नाम से पता चलता है, यह कोर्स कंप्यूटर साइंस से संबंधित डिग्री प्रोग्राम के लिए बनाया गया है। इसमें आम तौर पर असतत गणित, गणितीय तर्क, प्रस्तावक तर्क, औपचारिक प्रमाण की तकनीक, बूलियन सर्किट, सेट, पुनरावृत्ति और पुनरावर्तन संबंध, नेटवर्क और ग्राफ़ शामिल हैं। ऐसा पाठ्यक्रम आमतौर पर औपचारिक तर्क नियमों से शुरू होता है और सर्किट का निर्माण करते समय तर्क का उपयोग करने के लिए आधार तैयार करता है।

संख्या सिद्धांत एक उन्नत गणित पाठ्यक्रम है जो सर्वांगसमता, विभाज्यता, अभाज्य से संबंधित है संख्याएं, द्विघात अवशेष, चीनी शेष प्रमेय, डायोफैंटाइन समीकरण और के गुण पूर्णांक। पाठ्यक्रम में संख्याओं और आधुनिक सिद्धांतों का ऐतिहासिक परिप्रेक्ष्य शामिल हो सकता है। उदाहरण के लिए, आप घड़ी के अंकगणित और गोल्डबैक के अनुमान का भी अध्ययन कर सकते हैं।

जैसा कि नाम से पता चलता है, इस पाठ्यक्रम में यूक्लिड की ज्यामिति, हिल्बर्ट के स्वयंसिद्ध, अनौपचारिक तर्क, समानांतर का इतिहास शामिल होगा। अभिधारणा, तटस्थ ज्यामिति, गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति की शुरुआत, दार्शनिक निहितार्थ और समानांतर की स्वतंत्रता अभिधारणा चूंकि यूक्लिड की ज्यामिति का उपयोग सदियों से ज्यामिति की नींव के रूप में किया जाता रहा है, इसलिए यह पाठ्यक्रम छात्रों को वर्तमान दृष्टिकोण से इसके महत्व और इसके प्रभावों से अवगत करा सकता है।