एक द्विघात समीकरण में एक, दो या कोई वास्तविक समाधान नहीं हो सकता है। समाधान, या उत्तर, वास्तव में समीकरण की जड़ें हैं, जो ऐसे बिंदु हैं जहां परवलय जो समीकरण का प्रतिनिधित्व करता है वह x-अक्ष को पार करता है। इसकी जड़ों के लिए एक द्विघात समीकरण को हल करना जटिल हो सकता है, और इसे करने के लिए एक से अधिक विधियाँ हैं, जिसमें वर्ग को पूरा करना, मूल गुणनखंड और द्विघात सूत्र शामिल हैं। आप जो भी तरीका इस्तेमाल करें, जड़ों की जांच करके पुष्टि करें कि वे सही हैं। द्विघात समीकरण के अपने उत्तरों को मूल समीकरण में फिर से काम करके देखें और देखें कि क्या वे 0 के बराबर हैं।
द्विघात समीकरण और आपके द्वारा परिकलित मूल लिखिए। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि समीकरण x² + 3x + 2 = 0 है, और मूल -1 और -2 हैं।
पहले मूल को समीकरण में रखें और हल करें। इस उदाहरण के लिए, -1 को x² + 3x + 2 = 0 में प्रतिस्थापित करने पर (-1)² + 3(-1) + 2 = 0 प्राप्त होता है, जो 1 - 3 + 2 = 0 हो जाता है, जो कि 0 = 0 है। पहला रूट, या उत्तर सही है, क्योंकि जब आप वेरिएबल "x" को -1 से बदलते हैं तो आपको 0 मिलता है।
समीकरण में दूसरा मूल रखें और हल करें। -2 को x² + 3x + 2 = 0 में रखने पर (-2)² + 3(-2) + 2 = 0 प्राप्त होता है, जो 4 - 6 + 2 = 0 हो जाता है, जो कि 0 = 0 है। दूसरा मूल या उत्तर भी सही है, क्योंकि जब आप चर "x" को -2 से बदलते हैं तो आपको 0 मिलता है।