नमूना आकार सूत्र की गणना कैसे करें

हालांकि जीवों की पूरी आबादी का नमूना लेना अक्सर असंभव होता है, आप एक उपसमुच्चय का नमूना लेकर आबादी के बारे में वैध वैज्ञानिक तर्क दे सकते हैं। आपके तर्कों के मान्य होने के लिए, आपको आँकड़ों को काम करने के लिए पर्याप्त जीवों का नमूना लेना होगा। आप जो प्रश्न पूछ रहे हैं और जिन उत्तरों की आप आशा करते हैं, उनके बारे में थोड़ी आलोचनात्मक सोच आपको उचित संख्या में नमूने चुनने में मदद कर सकती है।

अपनी जनसंख्या को परिभाषित करने से आपको जनसंख्या के आकार का अनुमान लगाने में मदद मिलेगी। उदाहरण के लिए, यदि आप बत्तखों के एक झुंड का अध्ययन कर रहे हैं, तो आपकी आबादी में उस झुंड की सभी बत्तखें शामिल होंगी। यदि, हालांकि, आप किसी विशेष झील पर सभी बत्तखों का अध्ययन कर रहे हैं, तो आपकी जनसंख्या का आकार झील के सभी झुंडों में सभी बत्तखों को प्रतिबिंबित करना होगा। जंगली जीवों की जनसंख्या का आकार अक्सर अज्ञात और कभी-कभी अनजाना होता है, इसलिए कुल जनसंख्या आकार के बारे में एक शिक्षित अनुमान को खतरे में डालना स्वीकार्य है। यदि जनसंख्या बड़ी है, तो इस संख्या का आवश्यक नमूना आकार की सांख्यिकीय गणना पर कोई मजबूत प्रभाव नहीं पड़ेगा।

आप अपनी गणना में जितनी त्रुटि स्वीकार करने को तैयार हैं, उसे त्रुटि का मार्जिन कहा जाता है। गणितीय रूप से, त्रुटि का मार्जिन आपके नमूना माध्य के ऊपर और नीचे एक मानक विचलन के बराबर है। मानक विचलन इस बात का माप है कि आपकी संख्याएँ आपके नमूना माध्य के आसपास कितनी फैली हुई हैं। मान लीजिए कि आप ऊपर से अपनी बत्तख की आबादी के पंखों को माप रहे हैं और आपको 24 इंच का औसत पंख मिलता है। मानक विचलन की गणना करने के लिए आपको यह निर्धारित करना होगा कि प्रत्येक माप माध्य, वर्ग से कितना भिन्न है उनमें से प्रत्येक अंतर, उन्हें एक साथ जोड़ें, नमूनों की संख्या से विभाजित करें और फिर का वर्गमूल लें परिणाम। यदि आपका मानक विचलन ६ है और आप त्रुटि के ५ प्रतिशत मार्जिन को स्वीकार करना चुनते हैं, तो आप यथोचित हो सकते हैं सुनिश्चित करें कि आपके नमूने में 95 प्रतिशत बत्तखों के पंख 18 (= 24 - 6) और 30 (= 24 + 6) के बीच होंगे। इंच।

एक कॉन्फिडेंस इंटरवल ठीक वैसा ही है जैसा यह लगता है: आपको अपने रिजल्ट पर कितना भरोसा है। यह एक और मूल्य है जिसे आप समय से पहले निर्धारित करते हैं, और बदले में यह यह निर्धारित करने में मदद करेगा कि आपको अपनी आबादी का नमूना लेने के लिए कितनी सख्ती की आवश्यकता होगी। कॉन्फिडेंस इंटरवल आपको बताता है कि आपकी गलती के दायरे में कितनी आबादी वास्तव में गिरने की संभावना है। शोधकर्ता आमतौर पर ९०, ९५ या ९९ प्रतिशत के आत्मविश्वास अंतराल का चयन करते हैं। यदि आप 95 प्रतिशत आत्मविश्वास अंतराल लागू करते हैं, तो आप आश्वस्त हो सकते हैं कि 85 और 95 प्रतिशत बतख के पंखों के बीच का 95 प्रतिशत समय 24 इंच होगा। आपका आत्मविश्वास अंतराल एक z-स्कोर से मेल खाता है, जिसे आप सांख्यिकीय तालिकाओं में देख सकते हैं। हमारे ९५ प्रतिशत विश्वास अंतराल के लिए z-स्कोर १.९६ के बराबर है।

जब हमारे पास कुल जनसंख्या का अनुमान नहीं होता है जिसका हम उपयोग कर सकते हैं मानक विचलन की गणना करें, हम मानते हैं कि यह 0.5 के बराबर है, क्योंकि इससे हमें यह सुनिश्चित करने के लिए एक रूढ़िवादी नमूना आकार मिलेगा कि हम जनसंख्या के एक प्रतिनिधि हिस्से का नमूना ले रहे हैं; इस चर p को कॉल करें। त्रुटि के 5 प्रतिशत मार्जिन (एमई) और 1.96 के जेड-स्कोर (जेड) के साथ, नमूना आकार के लिए हमारा सूत्र अनुवाद करता है: नमूना आकार = (जेड ^ 2 * (पी_ (1-पी)))/एमई ^ 2 नमूना आकार के लिए = (1.96^2 * (0.5(1-0.5)))/0.05^2। समीकरण के माध्यम से कार्य करते हुए, हम (3.8416_0.25)/0.0025 = 0.9604/.0025 = 384.16 पर जाते हैं। चूंकि आप अपनी बत्तखों की आबादी के आकार के बारे में अनिश्चित हैं, इसलिए आपको 385. के पंखों के फैलाव को मापना चाहिए बत्तखों को ९५ प्रतिशत निश्चित होने के लिए कि आपके ९५ प्रतिशत व्यक्तियों के पास २४ इंच. होगा पंखों का फैलाव