गणितीय तर्क के साथ पहली मुठभेड़ के रूप में संवेदी तर्क का अध्ययन करें। इसमें सत्य सारणी और प्रतीकात्मक तर्क में "और," "या" और "नहीं" का उपयोग शामिल है। अध्ययन के इस स्तर में प्रथम क्रम तर्क भी शामिल होना चाहिए, जो भाषा में "सभी के लिए" और "वहां मौजूद है" जैसे क्वांटिफायर जोड़ता है।
सबूत सिद्धांत के साथ जारी रखें, जो प्रतीकात्मक हेरफेर का अध्ययन है। इसके लिए एक औपचारिक भाषा की आवश्यकता होगी जिसमें प्रतीकों का एक सेट और एक वाक्यविन्यास शामिल हो। इन तत्वों में ऐसे सूत्र शामिल हैं जिनका उपयोग उस भाषा के सिद्धांतों के लिए स्वयंसिद्ध बनाने के लिए किया जाता है।
पहले क्रम के मॉडल सिद्धांत के लिए अग्रिम, जो उन संरचनाओं का वर्णन करता है जो स्वयंसिद्धों के एक सेट को संतुष्ट करेंगे। तार्किक सूत्रों का उपयोग उन सेटों को निर्धारित करने के लिए किया जाता है जिन्हें किसी दिए गए ढांचे में परिभाषित किया जा सकता है।
सेट थ्योरी का अध्ययन शुरू करें। इसमें यह दिखाने के लिए बहुत बड़े अनंत सेट शामिल होने चाहिए कि "सेट" एक अस्पष्ट अवधारणा है।
आगे पुनरावर्तन सिद्धांत लें। यह क्षेत्र किसी दिए गए सेट की सदस्यता का अध्ययन है, यह निर्धारित करके कि उस सेट के बारे में चरणों की एक सीमित संख्या में क्या गणना की जा सकती है। रिकर्सन सिद्धांत में अवधारणाएं शामिल हैं जैसे कि डिग्री संरचनाएं, रिड्यूसिबिलिटी और सापेक्ष संगणनीयता के बारे में विचार।
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