10वीं कक्षा के गणित के छात्र को क्या पता होना चाहिए?

१० वीं कक्षा के गणित के छात्रों को क्या पता होना चाहिए, यह इस बात पर निर्भर करता है कि वे कहाँ रहते हैं। संयुक्त राज्य अमेरिका में कोई राष्ट्रीय गणित पाठ्यक्रम मौजूद नहीं है। अलग-अलग राज्यों और स्कूल जिलों ने अपने स्वयं के पाठ्यक्रम की स्थापना की और गणित पाठ्यक्रमों की प्रगति, गति और अनुक्रमण का निर्धारण किया।

क्योंकि राष्ट्रीय स्तर पर कोई पाठ्यक्रम नहीं है, एक स्कूल में 10 वीं कक्षा के छात्र के पास हो सकता है ज्यामिति में एक पाठ्यक्रम पूरा किया, जबकि दूसरे स्कूल में 10 वीं कक्षा के छात्र ने अभी तक ज्यामिति शुरू नहीं की है पाठ्यक्रम। इसके अलावा, कई जिले मिश्रित पाठ्यक्रम में चले गए हैं जिसमें अंकगणित, बीजगणित और ज्यामिति के घटक संयुक्त हैं। इस प्रकार के सेटअप में, छात्र एक ही सप्ताह के भीतर बीजीय समीकरणों को हल कर सकते हैं, ज्यामितीय प्रमाण बना सकते हैं और संभावनाओं की गणना कर सकते हैं। हालांकि, सामान्य कोर राज्य मानक - सुझाए गए दिशानिर्देशों का एक सेट जो कुछ राज्यों के पास है अनुसरण करने का विकल्प चुना -- सामान्य गणितीय प्रक्रियाओं का वर्णन करें जो हाई स्कूल के छात्रों को होनी चाहिए विकसित होना। उदाहरण के लिए, छात्रों को अनुमान लगाना चाहिए, पैटर्न को पहचानना चाहिए, दावों का मूल्यांकन करना चाहिए और समाधानों का विश्लेषण करना चाहिए। और मोटे तौर पर, विशेष कौशल और अवधारणाएं हैं जो अधिकांश १० वीं कक्षा के गणित के छात्रों को प्राप्त करनी चाहिए या प्राप्त करने की प्रक्रिया में होनी चाहिए।

दसवीं कक्षा के गणित के छात्रों को अंकगणित के सभी पहलुओं में अत्यधिक कुशल होना चाहिए। उन्हें भिन्न, दशमलव और प्रतिशत के बीच रूपांतरण करने और इन रूपों में लिखी गई समस्याओं को हल करने में सक्षम होना चाहिए। छात्रों को भिन्नात्मक और नकारात्मक घातांक सहित रेडिकल और घातांक से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए संचालन के क्रम का उपयोग करने में सहज होना चाहिए। उन्हें पता होना चाहिए कि निरपेक्ष मूल्य और वैज्ञानिक संकेतन के साथ कैसे काम करना है। छात्रों को प्रकार के आधार पर संख्याओं को वर्गीकृत करने में सक्षम होना चाहिए, जैसे:

• कम्यूटेटिव
  
• सहयोगी गुण

10 वीं कक्षा तक, अधिकांश छात्रों ने पहले से ही बीजगणित 1 या एक मिश्रित पाठ्यक्रम पूरा कर लिया होगा जो बीजगणितीय अवधारणाओं पर बहुत अधिक ध्यान केंद्रित करता है। इस प्रकार, अधिकांश 10 वीं कक्षा के छात्रों को मल्टीस्टेप रैखिक और द्विघात समीकरणों को हल करने में सक्षम होना चाहिए, जब आवश्यक हो तो फैक्टरिंग या द्विघात सूत्र जैसे तरीकों को नियोजित करना। उन्हें प्रतिस्थापन या उन्मूलन के माध्यम से दो या दो से अधिक समीकरणों के सिस्टम को हल करना चाहिए। विद्यार्थियों को समीकरणों को फलनों के रूप में समझना चाहिए और यह जानना चाहिए कि उन्हें निर्देशांक तल में कैसे रेखांकन करना है। उन्हें असमानताओं और असमानताओं की प्रणालियों को हल करने और उनका ग्राफ बनाने में भी सक्षम होना चाहिए। अन्य महत्वपूर्ण बीजगणितीय कौशल में ढलान को परिवर्तन की दर के रूप में समझना, द्विपदों का विस्तार और तर्कसंगत अभिव्यक्तियों को सरल बनाना शामिल है।

हालांकि 10वीं कक्षा के कई छात्र अभी एक पूरे साल की ज्यामिति की शुरुआत कर रहे हैं, उन्हें पहले से ही इस विषय के कुछ पहलुओं से परिचित होना चाहिए। उन्हें पता होना चाहिए कि वर्ग, आयत, त्रिकोण और समांतर चतुर्भुज सहित बुनियादी दो-आयामी आकृतियों के क्षेत्रफल और परिधि की गणना कैसे करें। उन्हें पाइथागोरस प्रमेय को समझना चाहिए, a^2 + b^2 = c^2, और इसका उपयोग समकोण त्रिभुजों की भुजा और कर्ण की लंबाई खोजने के लिए करने में सक्षम होना चाहिए। छात्रों को पता होना चाहिए कि वृत्तों के व्यास, त्रिज्या और परिधि की गणना कैसे की जाती है, और उन्हें घन, बेलन और आयताकार प्रिज्म के आयतन खोजने में आसानी होनी चाहिए। 10 वीं कक्षा के अतिरिक्त ज्यामितीय विषयों से परिचित होना चाहिए जिसमें समांतरता, लंबवतता और समान आंकड़े शामिल हैं।